师:同学们好,今天我们要学习人教版六年级下册第三单元圆锥的认识。前几节课我们认识了立体图形圆柱,知道圆柱基本特征,掌握其表面积和体积计算方法,还会用这些方法解决生活实际问题。这节课,我们一起来认识一种新的立体图形——圆锥。
先请同学们看几幅图,城堡顶部、小丑帽帽尖、舞台上的光束,如果把它们的轮廓描出来,这些物体的形状有什么共同特点呢?
生:这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。
师:非常好。那请同学们找一找,生活中你还见过哪些圆锥形的物体呢?
(同学们纷纷举例)
师:老师也搜集了几个,酒杯上半部分、建筑工人常用的铅锤、遮阳帽、甜筒底座、圆锥形圣诞树、漏斗。当然,生活中圆锥形物体还有很多。请同学们观察圆锥和之前学的圆柱,从外形上看有什么不同?
生:圆柱由两个完全相同的圆和一个曲面围成,直直的,上下一样粗;圆锥只有一个圆形底面,越往上越细,顶部是尖尖的。
师:如果将圆柱的一个底面不断缩小,直至它的圆心,圆柱变成了什么?
生:变成了一个圆锥。
师:那么圆锥有哪些特征呢?圆锥有几个面?这些面有哪些特点呢?下面请同学们跟着老师一起来观察。
(老师拿起一个圆锥)
师:拿一个圆锥先看一看,圆锥有两个面,底面是个圆形,摸起来平平的,这是圆锥的侧面,它是一个曲面。通过刚刚的观察,同学们,你知道圆锥有几个面吗?
生:两个。
师:对,这个平面是圆锥的底面,它是一个圆。这是圆锥的侧面,它是一个曲面,这是圆锥的顶点。同学们可以将圆锥的这些特征记录在数学书或者笔记本上。记录好了吗?那我们接着往下研究。
在前面学习圆柱的时候,我们认识了圆柱的高,知道圆柱有无数条高。那你知道什么是圆锥的高吗?圆锥的高在哪里?从顶点到底面圆周上任意一点的连线是圆锥的高吗?
生:不是。
师:从顶点到底面圆心的距离才是圆锥的高,通常用字母 h 来表示。同学们,我们一起来读一读高的定义。
(师生齐读:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高)
师:这是圆锥的底面半径。我们认识了圆锥的高,那你知道圆锥有几条高吗?
生:圆锥只有一条高。
师:从高的定义我们不难看出,圆锥的顶点只有一个,底面圆心也是唯一的,两点之间只能做一条线段,所以圆锥只有一条高。将这个特征也记录在你的书上。我们认识了圆锥各部分名称,那你能指出下面这些圆锥它的底面、侧面和高吗?我们来看第一幅图,这是圆锥的底面,这是圆锥的侧面,从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。后面两幅图同学们可以在数学书第 32 页指一指。
(同学们指完后)
师:你都指对了吗?很好,同学们,我们认识了圆锥的高,那你知道如果给你一个圆锥,怎么测量出它的高呢?你有没有什么好办法?
(同学们思考)
师:老师这给大家介绍一种测量圆锥高的方法。我们先将圆锥的底面放平,然后用一块平板放在顶点的上面,使平板和底面平行,不能倾斜。然后用尺子测量出底面与平板下沿之间的距离。在测量过程中,我们要注意尺子的零刻度线要与底面对齐。其次,尺子要与底面垂直。我们还要保证视线和平板的下沿对齐,最后准确地读出尺子上的刻度,这样我们就测量出了圆锥的高。
