师：同学们好，上课之前，老师先给大家变个魔术。看这副牌，取出大小王，还剩52张。随意抽取5张，我知道至少有两张牌是同花色的，你们相信吗？我们验证一下。（打开牌展示）这里有两张牌是红桃花色的，再验证一次，这里有两张是梅花花色。最后再验证一次，这里有3张牌是同花色的。怎么样，神奇吗？其实学了今天这节课，你们就能明白其中的道理了。下面我们就一起进入今天的学习。
这里有4支铅笔，要放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。想一想，“总有”和“至少”是什么意思呢？
生：“总有”就是一定有，“至少”就是最少、最起码的意思。
师：那你们觉得把4支铅笔放进三个笔筒里，“总有一个笔筒里至少有两支铅笔”这句话对吗？请大家静静地思考一下。同学们可以用摆一摆、画一画、写一写的方法把自己的想法表达出来。
（稍作停顿后）我们先听听这位同学的方法。
生：我是用铅笔模拟摆出来的，一共有四种情况。这四种情况中不管哪一种，都有一个笔筒里至少有两支铅笔。
师：我们来看看这四种摆法，为什么说总有一个笔筒里至少有两支铅笔呢？
生：第一种摆法有一个笔筒里是4支铅笔；第二种摆法，有一个笔筒里是3支铅笔；第三种摆法，有一个笔筒里是两支铅笔；第四种摆法有两个笔筒都是两支铅笔。所以总有一个笔筒里至少放进两支铅笔。
师：像这样比两支多也可以吗？
生：至少放进两支笔，就是最少是两支，比两支多也可以，四支都符合要求。
师：那像第四种情况，有两个笔筒里有两支铅笔也可以吗？
生：“总有一个”，就是一定会有一个笔筒里有两支铅笔就符合要求了。这种情况里，两个笔筒里有两支铅笔当然更符合要求。
师：通过摆一摆，列举出所有不同的情况，我们可以发现，在每一种情况中，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。我们再来听听朱宇轩同学的想法。
生：我也是用列举的方法，不过我是用数来表示的，比他的方法更简洁。（展示并圈出每种情况中不小于2的数）看，这样也能证明，总有一个笔筒里至少有两支铅笔，而且很简洁。
师：除了像这样把所有不同的情况都列举出来，还有没有其他的办法可以证明这句话是正确的呢？再来听听这位同学的想法。
生：还可以这样想，先假设每个笔筒中放一支铅笔，这样还剩一支铅笔。这时无论放到哪个笔筒里，那个笔筒里就有两支铅笔了。所以我认为总有一个笔筒里至少有两支铅笔。
师：为什么要先假设在每个笔筒里放一支铅笔呢？
生：因为总共只有4支铅笔，平均分每个笔筒里只能分到1支。
师：为什么一开始就要去平均分呢？
生：平均分就可以使每个笔筒的笔尽可能少一点，也就是有可能找到和题目意思不一样的情况。
师：我明白了，但是这样只能证明总有一个笔筒里肯定有两支铅笔啊，怎么证明至少有两支铅笔呢？
生：平均分已经使每个笔筒里的笔尽可能少了。如果这样都符合要求，那其他的情况肯定也符合要求啦。
师：先平均分，使得每个笔筒里的铅笔尽可能的少，像这样的假设法也挺方便的，这样就不用再把所有的情况都列举出来了。通过刚才的学习，我们知道了把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进两支铅笔，这其实是我们数学中非常著名的抽屉原理。
你们知道吗？抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出，并应用于解决数论中的问题，所以该原理又称狄利克雷原理。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了两个苹果，所以这个原理又称为抽屉原理；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了两只鸽子，所以也称为鸽巢原理。