师：亲爱的同学们，大家好！上课之前，老师有几点温馨小提示：上课前准备好笔和作业本，做好认真学习20分钟的准备，还要注意保持和屏幕的距离哦。你准备好了吗？上节课我们学习了割草问题例一，老师有一题要考大家：4只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了两只鸽子。为什么？谁来说说，你是怎样思考的呢？
生：鸽子有4只，鸽笼有3个，鸽子数比鸽笼数多一。如果每个鸽笼飞进一只鸽子，还剩下一只鸽子。剩下的这只鸽子无论飞进哪个鸽笼，总有一个鸽笼飞进了两只鸽子。所以4只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少有两只鸽子。
师：你假设为平均分的情况，这是所有情况中鸽子最多的那个鸽笼里鸽子数最少的情况。你真棒，成功运用了上节课学到的知识来解决问题，老师为你点赞。今天我们一起来研究鸽巢问题例二：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。为什么？请你静静地思考一下，也可以动手试一试。
生1：我想随便放放看。一个抽屉一本，一个抽屉两本，一个抽屉4本，我的这种放法有一个抽屉放了4本书，比3本多。
师：你的这种放法可以，但并不能证明不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进三本书。我们还需要把所有的情况都列举出来，你同意吗？
生1：我同意你的说法。
师：是不是所有随便放的情况都符合呢？我们可以把所有情况一一列举出来。请同学们在作业本上写一写，看看把7本书放进3个抽屉，一共有多少种情况，要注意不遗漏、不重复哦。
（过了一会儿）
师：同学们，写好了吗？你们看，把7本书放进3个抽屉，一共有8种情况。无论是哪一种情况，都有一个抽屉里放了3本或多于3本。所以我们可以说把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进了3本书。除了这种方法之外，你还有不同的方法吗？我们来听一听这位同学怎么讲。
生2：题目中说总有一个抽屉至少要放3本书，所以我把每个抽屉放两本书看看行不行。如果每个抽屉最多放两本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书，还剩下一本书，这剩下的一本书也要放在一个抽屉里。所以无论它放在哪里，总有一个抽屉里至少放进3本书。
师：他用的是假设法，用假设法可以判断出这句话是正确的。如果把题目变成：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书，这个题目该怎样思考呢？想一想，我们来听听他的想法。
生3：我还是用上节课学习的方法，先考虑平均分的情况。可以这样想，把7本书平均分到3个抽屉里，每个抽屉里有两本书，还剩一本，无论放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里有3本书，这是所有放法中书最多的那个抽屉里书本数最少的情况。所以把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。
师：你的这个思考过程可以用算式来表示：7÷3 = 2……1，2 + 1 = 3。算式里的每个数表示什么呢？被除数7表示有7本书，除数3表示有3个抽屉，商2表示每个抽屉平均能放两本，余数1就是还剩下一本书。剩下的这一本书也要放在一个抽屉里，这样在所有放法中，书最多的抽屉里放的最少本数是2 + 1 = 3本书。所以我们可以说把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。你想明白了吗？现在请你也来说一说每个数分别代表什么吧。相信同学们一定能说得很好。
师：现在我们知道了，把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进了3本书。如果有8本书会怎么样呢？请同学们思考一下，我们一起来看看这位同学是怎么想的。
生4：因为8÷3 = 2……2，把8本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉放两本，还剩下两本书。要使书最多的抽屉里书本数最少，剩下的这两本书也要平均放，放在两个抽屉里，这样其中两个抽屉都变成了3本。所以我觉得把8本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2 + 1 = 3本。
师：你也是这样想的吗？第一道算式里的商和余数分别代表什么呢？请你来说一说。