师：同学们好，上课之前我们先做好学具准备。需要准备课堂本、笔、尺子、橡皮，还有方格纸，大家记得吧？以前学面积时经常会用到方格纸，赶快去准备。
准备好了吗？我们一起进入今天的学习。大家见过下面这些现象吗？给雄伟的天安门城楼拍照；张爷爷读报纸时借助放大镜；投影仪把图像投射在大屏幕上；玩影子游戏时，人的影子映射在墙上。这些现象中，哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小呢？
师：你说对了吗？在计算机上处理图片时，我们可以通过鼠标拖动灵活地将图片放大或缩小。生活中还有许多这样将物体放大或缩小的现象。看，这是杨可同学的照片，他想把照片放大后挂在墙上。下面这3张照片，你觉得哪一张最合适？
生：是不是选第三张？
师：很明显，第一张和第二张照片大小变了，形状也变了，而第三张照片大小变了，但形状没变。像这样平面图形大小变了，但形状没变，在数学上我们称之为图形的放大与缩小。接下来我们就从数学角度一起来研究图形的放大。你能按2 : 1画出下面3个图形放大后的图形吗？怎么理解按2 : 1放大呢？
生：按2 : 1放大就是把各边的长放大到原来的两倍。
师：没错，我们在方格纸上试试吧。这个正方形的每条边在方格纸上是3格，放大后的每条边应该是6格。
（按2 : 1放大的正方形画好了）
师：我们一起验证一下。放大后的正方形边长与原来正方形边长的比正好是2 : 1，这与后项是1的比例尺表示把实际距离放大的意义是相通的。你能试着在方格纸上画出长方形和三角形按2 : 1放大后的图形吗？拿出方格纸，自己动手画一画。
（一段时间后）
师：你画好了吗？我们一起看一下。长方形按2 : 1放大，就是要把长和宽都画成原来的两倍。原来长方形的长是4格，放大后长方形的长就应该是8格；原来长方形的宽是2格，放大后长方形的宽就应该是4格。检查一下你画对了吗？三角形怎么按2 : 1放大呢？
生：我们可以先把两条直角边按2 : 1放大，最后再连接出斜边。其中的一条直角边长3格，放大后就应该是6格；另一条直角边是4格，放大后就应该是8格，最后再连接出斜边。
师：有的同学可能会有这样的疑惑，三角形的两条直角边都放大到原来的两倍，斜边是否也会变为原来的两倍呢？你能想办法验证一下吗？
生：可以用尺子量。
师：还可以像这样做。仔细观察可以发现，这样分割能把放大后的直角三角形分割成四个原来的小直角三角形，大三角形的斜边刚好就是两个小三角形的斜边。这样看来，放大后的三角形斜边的确就是原来小三角形斜边的两倍。观察一下放大后的图形与原来的图形比较，它们的内角、边长、周长什么变了？什么没变？请你在纸上量一量，算一算。