师：同学们好，非常高兴能和大家一起学习。今天我们学习人教版六年级下册第三单元圆柱的体积例5和例6。说到体积，你们都掌握了哪些相关知识呢？我们知道物体的体积是指物体所占空间的大小，还知道长方体和正方体的体积计算方法，大家大声说一说。
生：长方体的体积等于长乘宽乘高。正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。
师：长乘宽、棱长乘棱长都可以表示长方体或正方体的哪个面的面积呢？
生：底面积。
师：所以长方体或正方体的体积等于底面积乘高。想一想，圆柱的体积能不能也用底面积乘高来计算呢？带着这个问题，我们一起探究圆柱的体积计算方法。观察这个圆柱体，研究它的体积计算方法可以从哪儿入手呢？记得在研究平行四边形的面积时，我们是将平行四边形切拼成长方形；研究三角形的面积时，用两个完全一样的三角形拼成平行四边形；研究梯形的面积时，用两个完全一样的梯形拼成平行四边形；研究圆的面积时，将圆切拼成近似的长方形。这些面积公式的推导过程中，我们都用了转化的思想方法。那能不能将圆柱也转化成我们学过的立体图形呢？同学们想一想，来听听这位同学的想法。
生：我觉得可以将圆柱的底面分成许多相等的扇形，再将圆柱切开，拼成近似的长方体。
师：是这样吗？将圆柱的底面分成许多相等的扇形，再将圆柱切开拼一拼，会有什么奇迹出现呢？一起来看看吧。这是一个圆柱，我们将它的底面分成许多相等的扇形，再将圆柱切开，像这样拼起来就可以得到一个近似的长方体，同学们看清楚了吗？想象一下，如果分的扇形越多，拼成的立体图形会怎么样？
生：如果等分的扇形越多，拼成的立体图形就会越接近于长方体。
师：这么看来，我们可以将圆柱转化成长方体。比一比拼成的长方体与原来的圆柱，你能发现什么？
生：原来的圆柱变成了长方体，体积不变。
师：底面积呢？
生：底面由原来的圆转化成了长方形，底面积不变。
师：高怎么样？
生：高也不变。
师：这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。在圆柱体转化成长方体的过程中，长方体的体积等于底面积乘高，拼出的长方体的体积等于圆柱的体积，底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，所以圆柱的体积等于底面积乘高。如果用v来表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，用字母表示圆柱体积公式就是v = sh。已知圆柱的底面半径和高，圆柱的体积公式还可以怎么写呢？
生：我们知道s = πr2，所以圆柱的体积v = πr2h。
师：下面根据圆柱体积计算公式来练习。一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？这里是求圆柱形木料的体积，根据圆柱体积计算公式v = sh，可以列式75×90 = 6750，单位是什么呢？
生：立方厘米。
师：这里用的是体积单位。刚才我们计算了圆柱的体积，再来看看下面这道题，请同学们跟老师读题。下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？数据是从杯子里面测量得到的，杯子的底面直径是8厘米，高10厘米。这道题求的是杯子的什么？