师：同学们好，很高兴能和大家一起学习。今天我们学习人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱的表面积。关于表面积的知识，我们在五年级已经有所了解。下面请你们回忆一下，什么是长方体和正方体的表面积？
生：长方体或正方体六个面的总面积就是它的表面积。
师：请你们想一想，圆柱的表面积又指的是什么呢？请边看图边思考，或者拿一个圆柱形的物体指一指、说一说。下面我们来看一位同学的分享。
生：这是一个圆柱的这个面，还有这个面的面积就是圆柱的表面积，所以我认为圆柱的表面积就是圆柱表面的面积。
师：那圆柱的表面有哪些呢？
生：圆柱有上下两个底面和一个侧面，一共三个面。
师：从视频中这位同学摸圆柱表面积的过程中，我们可以发现圆柱的表面积指的就是圆柱表面的面积。我们知道圆柱是由两个底面和一个侧面围成的，所以圆柱的表面积就是一个侧面和两个底面的面积之和，可以用下面的公式表示出来。请你们轻声地读一读这个公式，然后将它记录下来。看来要计算圆柱的表面积，必须知道圆柱的侧面积和底面积，你们会求吗？
生：圆柱的底面是圆，它的底面积就是圆的面积，圆的面积计算公式是(S = \pi r^{2})。
师：是的，圆柱的底面积就是圆的面积，我们可以用(S = \pi r^{2})来进行计算。请同学们也将圆面积的公式记录下来。圆柱的侧面积怎么求呢？
生：圆柱的侧面是曲面，它的面积该怎么求呢？
师：上节课我们运用了化曲为直的方法，将圆柱的侧面转化成平面。请看，将圆柱的侧面沿高剪开，将底面也展开。这样就得到了圆柱的展开图。请同学们想一想，计算圆柱的侧面积，其实就是求图中哪个图形的面积呢？
生：长方形的面积。
师：请你们根据展开后长方形的长和宽与圆柱的关系，想一想圆柱的侧面积该怎么求呢？
生：我们知道长方形的面积等于长乘宽，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。
师：根据展开后长方形的面积与圆柱侧面积的关系，我们推导出了侧面积的计算公式。请同学们将这一公式也轻声地读一读，然后将它记录下来。如果要计算圆柱的侧面积，我们必须知道哪些条件呢？
生：知道了底面周长和高能够计算，知道了圆柱底面的半径或直径和高也能计算。
师：下面我们就运用所学的知识来解决一道问题。请看，请同学们将这道题默读一遍。这道题告诉我们这个茶叶桶是一个圆柱形，侧面贴着商标纸，还知道了圆柱的底面半径和高。求商标纸的面积，想一想，求商标纸的面积就是求茶叶桶的什么呢？
生：我们知道商标纸是贴在这个圆柱形茶叶桶的侧面，所以就是求这个圆柱形茶叶桶的侧面积。
师：我们已经知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高，下面就请同学们动笔算一算。我们来看看两位同学的做法。
生1：我是先算底面周长，根据(C = 2\pi r)列出算式(5×2×3.14 = 31.4)厘米，再把底面周长乘高(31.4×20 = 628)平方厘米。
师：这位同学是先根据(C = 2\pi r)求出圆柱的底面周长，再乘上高，就求出了侧面积。这里大家要注意，面积要用面积单位。我们再来看看第二位同学的算式。
生2：我的方法和第一种方法一样，只不过列成综合算式(5×2×3.14×20)，画横线的部分(5×2×3.14)求的就是圆柱的底面周长，再乘(20)就是侧面积。
师：这位同学是列综合算式计算的。不管是分步计算还是列综合算式，我们都要先求出圆柱的底面周长再乘高，你做对了吗？圆柱的表面积在日常生活中的应用十分广泛，你能应用圆柱表面积的计算公式，灵活地解决生活中的问题吗？请看，一顶圆柱形厨师帽，高(30)厘米，帽顶直径(20)厘米。做这样一顶帽子，至少要用多少平方厘米的面料？得数保留整十数。这里有三个关键词，圆柱形厨师帽、至少要用（就是最少要用，指接头处忽略不计）、得数保留整十数。想一想，要计算做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料，就是求什么呢？