师:同学们,你们好,今天我们要学习的是人教版数学六年级下册第六单元式与方程的第二课时。我们先来回顾一下上节课的主要内容。在上节课式与方程第一课时中,大家复习了用字母表示数、解方程以及用方程解决实际问题,也知道了今天要学习列方程解决稍复杂的问题。下面开始今天的学习之旅。
首先,大家回想一下用方程解决问题的步骤:一是找出未知数,用字母(x)表示;二是分析实际问题中的数量关系,找出等量关系;三是列方程、解方程并检验作答。其中最重要的是什么呢?相信大家都清楚,就是找出等量关系。而能不能找到等量关系,关键在于同学们会不会正确分析实际问题中的数量关系。接下来,让我们在习题中实践一下。
课本83页第9题:绿化队为一个居民社区栽花,栽月季花240棵,再加上16棵,就是所栽丁香花棵数的两倍。栽了多少棵丁香花?
请同学们认真读题,仔细思考,找出等量关系。找到了吗?我们来听听同学的想法。
生:根据题目中的关键信息,月季花的棵数加上16棵,就是丁香花棵数的两倍。我列出的等量关系式是:丁香花棵数乘2,等于月季花棵数加上16。
师:这位同学分析得非常好,等量关系式也很正确。同学们可能还会列出“丁香花棵数乘2减月季花棵数等于16”“丁香花棵数乘2 - 16等于月季花棵数”这样的等量关系式,这些也都是正确的。下面可以根据等量关系式列方程解答了,写好的同学一起来看看。
解:设丁香花棵数为(x),(2x = 240 + 16)。经过解答,(x = 128)。经过检验,(x = 128)是方程的解,一共栽了128棵丁香花。这位同学写得非常完整,同学们也别忘了要检验。
课本83页第10题:洋洋正在读一本科普书,第一周读了90页,还剩下这本书的(\frac{1}{3})没有读。这本科普书一共多少页?
请同学们认真读题,仔细思考,找出等量关系。找好的同学一起来听听。
生:题中有三个相关联的量,分别是已读页数、剩下的页数和总页数。根据这三个量之间的关系,等量关系式可以写成:总页数减去剩下的页数等于已读页数。
师:这位同学把题目中的数量关系分析得非常清晰,等量关系也就很容易找到了。同学们,你写对了吗?相信你们也能找得到,开始列方程解答吧。
解答好了吗?一起来看一看。
解:设这本科普书一共有(x)页,(x - \frac{1}{3}x = 90)。经过解答,(x = 135),经过检验,(x = 135)是方程的解。这本科普书一共有135页,你写对了吗?
课本83页第11题:湖北丹江口水库于2014年向北京、天津、河南、河北等地供水,蓄水量将达290亿立方米,比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少?
认真读题,仔细思考,找出等量关系。下面听听这位同学的想法。
生:本道题中有两个水库,一个是湖北丹江口水库,一个是北京密云水库。根据题目中的信息,我了解了两个水库储水量之间的大小关系。北京密云水库的储水量乘26,再加上4,就等于丹江口水库的储水量,能看出丹江口水库的储水量比北京密云水库的储水量大多了。
师:这位同学不但等量关系找得正确,数量之间的大小关系分析得也很透彻,数感很强哦。下面大家列出方程解答。
解答好了吗?
解:设密云水库蓄水量为(x)亿立方米,(26x + 4 = 290)。经过解答,(x = 11),经过检验,(x = 11)是方程的解。密云水库的蓄水量是11亿立方米,这里需要注意的是,别把“亿”字遗漏了。
刚刚做完的三道题都来源于生活,同学们能感受到数学在生活中的运用非常广泛。同学们在解题时仔细地分析了题目中的数量关系,找到了正确的等量关系,列出方程并解答。如果你都做对了,说明你的分析和理解能力非常强,老师要给你一个大大的赞。如果有错误也别着急,先做出记号,课后再重新解答。下面还有几道更为复杂的问题等待着同学们来挑战。
