师：同学们，大家好，今天的课就要开始了，你们准备好了吗？同学们，哪个节日是属于你们自己的？
生：六一儿童节！
师：对，六一儿童节。看，这些同学正在为欢庆六一而准备呢，真热闹，我们一起去看看。在装扮教室的过程中出现了这样一些问题，同学们，你们会解决这些问题吗？可以暂停屏幕，拿出纸和笔写一写。
（过了一会儿）
师：同学们，写好了吗？是这样解决问题的吗？老师相信，对于六年级的你们来说，解决这几个问题应该算是轻车熟路啦。那在解决这些问题的过程中，你们使用了哪些运算？
生：加法、减法、乘法、除法。
师：那你们知道这四种运算的含义吗？请结合我给大家准备的例子，试着用语言组织一下。谁来试着说一说？
生：我总结加法的意义是把两个数合并成一个数的运算。
师：把两个数合并成一个数的运算，可以是两个数合并，也可以是多个数合并。所以完整地说，把两个或几个数合并成一个数的运算叫做加法。减法呢？
生：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
师：说得很完整。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。乘法的意义有所区别，这一类是整数乘法，这个是小数或分数乘法。谁会说？
生：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。小数分数乘法的意义是求一个数的几分之几是多少的运算。
师：说得很清楚，给你掌声。整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。小数分数乘法的意义是求一个数的几分之几是多少的运算。除法的意义呢？
生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
师：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，就是除法。同学们很厉害，以前的知识掌握得很扎实。那理解了这四种运算的含义，你们又知道这四则运算之间有什么关系呢？请观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。我们来观察前两组加减法算式，我们知道加法的意义是把两个或几个数合并成一个数的运算。减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。由此我们可以看出，减法，它其实是加法的一种，对了，逆运算。减法是加法的逆运算，那乘除法之间又有什么关系呢？我们再来观察后两组算式。我们知道除法是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法，那可见除法它也是乘法的一种逆运算。
生：是的。
师：很好，那除了这些关系还有其他关系吗？
生：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算，可见乘法是加法的一种简便运算。
师：孩子们非常棒，这样的一张关系图能很清楚地看出它们之间的联系，你们记住了吗？在计算的过程中，我们还可以利用它们的逆运算来进行验算。
同学们，这些加减乘除的关系等式你会用文字表述吗？我们来试一试。加法的关系式是，加数等于……减法的关系是被减数等于……乘法是乘数等于……除法是被除数除以除数等于商。那根据这些关系等式，想想四则运算之间的关系，你能完成下列等式吗？好，我们一起来看。加数等于和，所以一个加数等于和减另一个加数。根据被减数等于差，我们知道被减数等于差加减数，被减数减差等于减数。乘数等于积，所以一个乘数等于积除以另一个乘数。根据被除数除以除数等于商，我们可以知道被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商。很好，大家会用文字表述了，那你还能用字母表示它们之间的关系吗？试着写一写吧。
（过了一会儿）
师：写好了吗？我给大家展示一位同学的表示方法，请看，a + b = c，c - a = b，c - b = a，a × b = c。c ÷ a = b，其中a不等于0。c ÷ b = a，其中b不等于0。这位同学用字母也把四则运算的关系表述得很清楚，是这样吗？好，通过整理，同学们对这四种运算的含义以及它们之间的关系已经了如指掌啦。那你会计算它们吗？咱们快速地试一试。在计算的过程中，请同学们思考整数、小数、分数的四则运算有什么相同点，有什么不同点，可以暂停屏幕开始计算。
（过了一会儿）
师：同学们，计算好了吗？那首先我们来整理整数、小数、分数加减法运算，我们来看这几位同学做的。90 - 21，整数减法计算时相同数位对齐，从低位算起，相减时哪一位上不够减，就向前一位借一当十，计算结果正确。好，再看。3.62 + 1.5，小数加法计算时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，从低位算起，相加满几十就向前一位进几，结果也是正确的。再看这两道分数加减法，2 / 5 - 1 / 5，同分母分数相减，分母不变，分子相减。1 / 3 + 3 / 4，异分母分数相加，应该要先通分变成同分母分数，之后再相加。做得很好，同学们观察这几道题的计算过程，你能归纳整数、小数、分数加减法计算的相同点了吗？