师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂。上节课我们开启了数学总复习，回顾整理了小学阶段学过的数。这节课是总复习第二课时，我们将具体复习整数。请同学们准备好学习用品。在学习前，老师想问问大家，关于整数，你们还记得哪些知识？先听听这几位同学怎么说。
生：我知道整数可以分为正整数、0和负整数，正整数和0统称为自然数。
师：这是整数的分类。还有其他同学想说吗？
生：我知道26800等于2.68万，这是整数的改写。
生：我知道9999小于1万。
师：这是整数的大小比较。同学们说得都很好。六年级数学总复习是对小学知识进行系统归纳整理，所以复习时要力求清晰有条理，形成知识体系。下面请大家跟随老师的复习导图，开始今天的学习之旅。什么是整数呢？像 -3、-2、-1、0、1、2、3等等这样的数称为整数，其中1、2、3等这样的数叫做正整数， -1、-2、-3等这样的数叫做负整数。整数分为正整数、0和负整数，其个数是无限的。现在，你能任意举几个整数的例子吗？在整数中，正整数和0统称为自然数。大家还记得在学习生活中，哪里出现过0吗？它都表示什么？在数学里又有哪些作用呢？下面听听4位同学的发现。
生：小猴的盘子里一个桃子也没有，可以用0来表示物体的个数，0可以表示没有。
生：数轴上有0，这时0表示起点。
生：数2008中有0，这时0起占位的作用。
生：温度计上也有0，这个0表示零上温度和零下温度的分界线。
师：0的作用可真不小，在运算中也是个特殊存在。听听下面同学怎么说。
生：0加上任何数都等于任何数，任何数减去0都等于任何数，0乘任何数都得0，0除以任何数都得0。
师：真的是这样吗？
生：0不能做除数。
师：所以我们应该说，0除以任何不为0的数都得0。数字的世界很奇妙，在不同情境中有不同意义。这是课本第65页回顾与交流的第一题，这些信息中都有哪些数？它们的具体意义是什么？下面跟老师一起来交流。题中“第29届”的29表示顺序；“11个省”中的11表示个数，是奇数；“长江全长约6300千米”中的6300表示测量的结果，是长江长度的近似值，有时测量结果是准确值；“拉萨区号0891”中的0891表示编码。现在请你再找出上面几题中另外的数，看看它们都有什么意义。
接下来我们回顾整数两个相关概念：计数单位和数位。个、十、百、千是计数单位，每个计数单位所占的位置叫做数位。数位是按一定顺序排列的。比如303783中，左起第一个3在十万位上，表示3个十万；左起第二个3在千位上，表示3个千；最右边的3在个位上，表示3个一。下面是数位顺序表，整数部分从个位起，每4个数位是一级。个、十、百、千位是个级，表示多少个一；万、十万、百万、千万位是万级，表示多少个万；亿、十亿、百亿、千亿位是亿级，表示多少个亿。数位顺序表中每相邻两个计数单位之间的进率都是10，也就是通常所说的“满十进一”。
智慧爷爷有个数学问题，大家来解决：你能用尽可能多的方式表示1243吗？同学们能想到几种不同方法呢？看看淘气、笑笑他们有什么好方法。
生：淘气采用的是计数器，数位上是几就拨几个珠子。
生：笑笑利用的是计数单位的直观模型。
生：还有同学采用的是数的方式。这几位同学的方法都能让我们很清楚地看出1243是由1个1000、2个100、4个10和3个一组成的。机灵狗是这样表示1243的，同学们，你们觉得这样可以吗？如果可以，机灵狗这样做有什么妙处呢？
生：我觉得这样做可以，因为这样一来我们就很容易知道1243÷11 = 113。
师：这是个奇妙而独特的想法，认真思考、善于发现的同学最厉害。同学们，整数有大小，怎样比较两个正整数的大小呢？我们通过具体例题回顾一下。1206和652比较，多位数大小比较，一般先比较位数，位数多的那个数大。1206是四位数，652是三位数，四位数大于三位数，所以1206大于652。再看1206和1241，它们都是四位数，位数相同又该怎样比较呢？