师：亲爱的同学们，大家好。很高兴和大家一起上这节课，请同学们拿出纸和笔，开始今天的学习之旅。这节课我们继续复习数与代数部分数的认识中整数相关内容。看到“数字”，你们联想到了哪些知识？
生：我想到了整数、自然数，还有偶数与奇数。
生：我想到了倍数和因数，以及2、3、5倍数的特征。
生：我想到了质数和合数，2是最小的质数。
师：看来同学们对整数的认识很深入。我整理的知识点有：一、因数和倍数；二、2、3、5倍数的特征；三、奇数和偶数；四、质数和合数；五、公因数与最大公因数；六、公倍数与最小公倍数。笑笑分六条归纳了学过的知识，知识点梳理得清晰明了。这里要注意，我们是在非0自然数的范围内研究因数和倍数。谁能举例说一说什么是因数，什么是倍数？
生：我举的例子是2×5 = 10，2是10的因数，5也是10的因数，10是2的倍数，10也是5的倍数。我们不能说2是因数，10是倍数。
师：说得很好，因数和倍数相互依存，不能单独说一个数是因数或倍数。那奇数和偶数各有什么特点呢？先听听这位同学总结因数和倍数的特点。
生：一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的；一个数的倍数最小是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。
师：知道了因数和倍数的特点，具体到2、3、5的倍数，它们又各自有什么特点呢？
生：个位上是0、2、4、6或8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征是各个数位上数字的和是3的倍数。判断一个数是不是2或5的倍数，看个位数字；判断一个数是不是3的倍数，看各个数位上数字的和是不是3的倍数。
师：研究2的倍数的特征时，我们认识了奇数和偶数。什么是奇数？什么是偶数呢？
生：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
师：自然数除了按2的倍数分为奇数和偶数，还可以按什么标准分类呢？
生：还可以按因数的个数将非0自然数分为质数、合数和1。
师：那质数和合数的概念是什么？
生：只有1和它本身两个因数的数叫质数，除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。1只有一个因数，因此它既不是质数也不是合数。
师：你还记得最小的质数和最小的合数吗？
生：最小的质数是2，最小的合数是4。
师：奇数、偶数、质数和合数是依据不同标准对自然数的分类。在学习因数的基础上，我们学习了公因数和最大公因数，谁能举例说一说什么是公因数，如何找两个数的最大公因数？
生：12的因数有1、2、3、4、6、12，18的因数有1、2、3、6、9、18，它们的公因数有1、2、3、6，12和18的最大公因数是6。求两个数的最大公因数，先写出各自的因数，再找出公因数，最后从中选出最大公因数。
师：在学习倍数的基础上，我们学习了公倍数和最小公倍数。两个数公有的倍数叫这两个数的公倍数，两个数的公倍数中最小的那个叫这两个数的最小公倍数。这位同学用思维导图对因数和倍数的知识进行了整理，思维导图能很好地沟通知识之间的联系。再看看这位同学用列表的方法整理的内容，请他介绍一下。
生：我整理的这张表格是找特殊几组数的最大公因数和最小公倍数的方法。当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；当两个数相邻，或是两个不同质数，或者不是倍数关系的质数和合数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。