师：同学们好，之前的课堂我们探索了圆柱表面积、圆柱体积以及圆锥体积的计算方法，并做了一定应用。本节课我们继续通过练习第8到12题，巩固和复习第一单元的相关知识。同学们还记得第一单元学了哪些知识点吗？还记得圆锥体积计算方法是怎么得出的吗？
生：我们是用实验法得出圆锥体积计算方法的。
师：对，圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。用字母表示圆锥体积计算方法就是V = 1/3×S×h 。接下来我们用体积计算公式解决实际生活中的问题，一起走进练习一的第8题。同学们认真读题，找出数学信息，想想怎么解决问题。我们一起把题目读一遍：先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？观察两个容器，它们是什么形状，有什么共同特点？
生：它们是等底等高的圆锥和圆柱。
师：那怎么解决乙容器中水有多高这个问题呢？听听这位小朋友的想法。
生：我想到先算出它们的底面积，再算圆锥的容积，然后用圆锥的容积除以圆柱的底面积来计算乙容器水位的高。
师：同学们听懂了吗？这位同学利用圆锥体积计算方法算出甲的容积，再用甲的容积除以圆柱底面积，得到圆柱中水位高是4厘米。大家赞同这种做法吗？
生：赞同。
师：是的，这种做法完全正确。但还有更简便的方法吗？听听这位同学的想法。
生：之前我们用实验法得出圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的1/3 。所以不用再算圆锥体积，就知道甲的体积是乙的1/3 ，因此乙容器水位高度是圆柱高的1/3 ，列算式为12×1/3 = 4厘米。
师：我们把算式列出来。第二位小朋友得出圆柱中水位高也是4厘米。他巧妙利用了等底等高圆锥与圆柱体积关系，找到甲容器水倒入乙容器后占乙容积的1/3 ，于是列出算式，我们还要把答语写完整。同学们，继续用立体图形体积计算方法解决一些实际问题。看第9题，找一找题目的数学信息，想想怎么解决。
生：一个长方体钢坯要铸成圆柱形钢柱，这意味着长方体体积和圆柱体积相等。
师：对，如果知道圆柱底面积就可以求了，那能求出圆柱底面积吗？答案是肯定的。看看这位同学怎么解答的。
生：先算出长方体体积，再用长方体体积除以圆柱底面积，算出圆柱的高约为32厘米。
师：这一题虽然立体图形形状变了，但体积没变，这是解题关键信息。最后把答语写完整。有些问题需要综合运用立体图形体积计算方法才能解决，比如练习一的第10题，这是个粮仓，给了一些信息，大家发现了吗？快速读一读题目，想想怎么解决。我们一起再读一遍：一个粮仓，如右图，如果每立方米粮食质量为700千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？解决这题，大家觉得缺什么条件？
生：如果知道粮仓容积就好了。
师：这个图形看着熟悉又陌生，能算它的容积吗？听听这位同学的分析。
生：我发现这个粮仓由一个圆柱和一个圆锥组成。把两部分容积分别算出来，再相加就是粮仓容积，然后就能算粮食质量了。
师：同学们听明白了吗？这位同学很聪明，把粮仓分成上面圆锥和下面圆柱两部分，分别算出容积相加，再乘每立方米粮食质量，最终得到粮仓最多可装3736.6千克粮食。我们再写出答语，这题解题过程就完整了。同学们学会了吗？长方体、正方体和圆柱体积都可以用底面积乘高计算。那右面两个图形可不可以也用底面积乘高计算体积呢？如果可以，怎么验证？听听下面小朋友拍的视频，或许能得到启发。
生：我是这样想的，可以用拼割法把它变成左侧学过的图形。这是一个三棱柱，沿着底面的高切开后重新拼接，可以变成一个长方体，底面积和高都没变，所以可以用底面积乘高计算这个三棱柱的体积。