师：孩子们好，我们昨天学习了反比例，现在进行作业反馈。有同学这样写，根据长方形面积公式“长方形的面积 = 长×宽”，得出以下几种说法。第一，长方形面积一定时，它的长与宽成反比例。对于这种说法，孩子们很有信心，因为当长方形面积一定，长和宽的乘积就是这个定值，也就是长方形面积，所以这种说法正确。好，我们看第二种说法：长方形的长一定时，它的面积与宽成正比例，这种说法对不对呢？孩子们已经有想法了，我们听听同学怎么讲。
生：我认为第二个结论成立。长方形的面积和宽是两个相关联的变量，当长方形的长一定时，面积扩大，宽随之扩大；面积缩小，宽也随之缩小。简单说，一个量变化，另一个量也跟着变化，而且它们的比值始终是长方形的长，这个长是固定的。所以当长方形的长一定时，它的面积和宽成正比例，这种说法正确。
师：分析得非常全面，第二种说法确实是对的。好，我们来看第三种说法：长方形的宽一定时，它的面积与长成正比例，这种说法对不对？
生：孩子们一致认为这种说法是对的。
师：孩子们，我们继续学习反比例，回顾一下反比例的意义。两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，并且它们的乘积一定，这两个量就成反比例。在反比例的意义中，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也跟着变化，可简单表述为两个相关联的量；它们的乘积一定，可直接说两个量的乘积一定。只要具备这两个条件，就能判断两个量是否成反比例。
现在我们运用反比例知识继续解决问题。试一试的第一题：买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你怎么想的？与同伴交流。这一题呈现了两种不同说法，你对这两种说法怎么理解呢？如果让你回答，你会怎么讲？好孩子们，认真想一想。
生：这种说法缺少一个关键条件，就是没明确买苹果的总价一定。没有这个条件，无论苹果单价多少，对买苹果的数量都没有影响，所以这种说法不严密，不合理。
师：他明确指出买苹果的总价格没确定，单价与数量就不能成反比例，也就是说这种说法不严密。第二种方法是以表格形式呈现的，通过观察表格，我们发现苹果的总价是60元，是固定的。在这种情况下，如果单价是5元，买苹果的数量就是12个，可以看出数量随着单价的变化而变化。还有同学想说说自己的看法，我们听听。
生：这种列表格的方法，我一眼就能看明白相关联的两个量，单价与数量对应的数值乘积都等于60，也就是乘积一样，所以苹果的单价与数量成反比例，这种方法比较合理。
师：确实很有道理。这种说法合理。如果是你回答，你会怎么讲？
生：我是这么想的，苹果总价一定，意味着苹果的单价和数量乘积一定，所以苹果的单价和数量成反比例。
师：这种回答简单明了，非常好。孩子们，齐思是个爱读书的小朋友，他读一本书，已读页数与剩下页数的情况通过表格呈现给我们。孩子们很快发现，已读页数与剩下页数之和是80，保持不变。根据这个数据，如果已读页数是4页，那么剩下页数就是76页；如果读了50页，剩下页数就是30页；要是读完了，读完的页数就是80页，剩下页数就是0页。孩子们，你们有没有算一算已读页数与剩下页数的乘积是多少呢？我们先看第一组，1×79 = 79，2×78 = 156。通过这两组数据，我们发现已读页数与剩下页数的乘积不相等。有同学想说，我们一起听听。
生：通过分析这题信息，我发现一本书总页数虽然一定，已读页数与剩下页数之和相等，但它们的乘积并不相等，所以已读页数与剩下页数不成反比例关系。
师：说得非常有道理，小奇思也明白了，孩子们能根据反比例的意义解决实际问题了。请你举一个生活中反比例的例子与同伴交流。