6年级下册北师大版数学 面的旋转 第2课时 逐字稿-2,719字

  师:同学们好,上节课我们学过平面图形通过旋转能形成立体图形。还记得圆柱和圆锥是怎么旋转形成的吗?我们一起回顾一下。今天这节课,我们继续学习圆柱和圆锥。请准备好圆柱、圆锥形物体各一个,也可以自己动手做一个。再准备一把直尺和一块平整的硬纸板,接下来开始今天的学习。关于圆柱和圆锥,大家想知道哪些知识呢?看来大家想知道的还不少,那就跟着老师一起开始今天的学习吧。

  首先,我们来认识圆柱各个部分的名称。这是一个圆柱,通过上节课学习,大家都知道它由两个圆面和一个曲面组成。上下这两个圆面就是圆柱的底面,它们的大小、形状完全一样。请大家摸一摸手上圆柱的两个底面。这是圆柱的侧面,请再摸一摸手上圆柱的侧面。观察你手中的圆柱和大屏幕上的圆柱一样吗?

  生:不一样,我的圆柱比大屏幕上的粗,我的比它细,我的比它高,我的比它矮。

  师:同学们,你们所说的粗细、高矮和圆柱的什么有关呢?

  生:粗细和圆柱底面的大小有关,高矮和圆柱的高有关。

  师:非常好。那什么是圆柱的高呢?圆柱的高是上下两个底面之间的距离,大家看,这就是圆柱的一条高。大家都知道圆柱是立体图形,它可以通过长方形旋转得到,那长方形旋转之前各部分和圆柱各部分有什么关系呢?以这个长方形为例,绕着它的这条长边旋转一周,形成一个圆柱。这个长方形的其他三边旋转一周,分别形成圆柱的两个底面和一个侧面。圆柱两个底面中心的线段就是圆柱的高,和大家想的一样吗?认识了圆柱各部分名称,大家想知道圆锥各部分的名称吗?

  生:想知道。

  师:下面我们一起来认识圆锥各部分的名称。圆锥是由一个圆面和一个曲面围成的图形,大家认为这个圆面该叫什么名字呢?

  生:它是圆锥的底面。

  师:对啦,请摸一摸手中圆锥的底面。这个曲面是圆锥的侧面,请再摸一摸手中圆锥的侧面。除了底面和侧面,圆锥还有其他部分吗?

  生:圆锥上面还有一个尖尖的地方,是一个点。

  师:真好,有的同学观察得很仔细,这个点就是圆锥的顶点。那圆锥的高在哪里呢?想一想,是这条线吗?

  生:不是,刚刚学过,圆柱的高是从一个面到另一个面的距离,圆锥的高也应该是到底面的距离,必须与底面垂直。

  师:真是一个爱动脑筋的小朋友,分析得很有道理。看点(O)是底面的圆心,顶点与点(O)相连的这条线段才是圆锥的高,刚刚斜面上的这条线段可不是圆锥的高。同样,圆锥也是立体图形,它可以通过旋转直角三角形得到。那圆锥的各个部分和直角三角形的各部分又有什么关系呢?大家动动脑筋想一想,我们一起来看一看。以这个直角三角形为例,将它绕着这条直角边旋转一周,形成一个圆锥,另外两条边旋转一周,形成圆锥的底面和侧面。大家也是这样想的吗?

  生:是这样想的。

  师:通过刚刚的学习,同学们认识了圆柱和圆锥各部分的名称,那么怎么测量圆柱和圆锥的高呢?测量的时候又有什么发现呢?来,请同学们拿出身边的圆柱和圆锥,试着测量一下。下面一起来看这位同学的测量方法。

  生:把圆柱平放在桌面上,尺子的零刻度线与底面对齐,贴紧圆柱的侧面,测量出圆柱的高是(3)厘米。

  师:还有这样测量的,这位同学将圆柱横过来,用尺子直接靠在侧面上量,像这样,同学们想一想,这样测量准确吗?

  生:不够准确。

  师:对了,要想准确测量出圆柱的高,尺子一定要和两个底面垂直。是的,不管是哪种测量方法,都要注意圆柱的高是垂直于两个底面的,测量时尺子一定要和两个底面垂直。大家认为在测量的时候还应该注意些什么呢?

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