师：同学们好，欢迎大家走进今天的数学课堂。今天我们一起学习六年级上册第三单元整理与练习里的回顾与整理，以及练习应用的第1 - 8题。请同学们准备好课本、笔和练习本，准备好了吗？准备好了我们就开始今天的学习。
首先，我们对本单元的知识进行回顾与整理。先说一说怎样计算分数除法。
生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
师：你能举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系和区别吗？
生：两个数相除又叫做两个数的比。比如班级里男生24人，女生21人，男生和女生的人数比是24 : 21，女生和男生人数的比是21 : 24。应用比的基本性质，比的前项和后项同时除以3，24 : 21化成最简整数比是8 : 7。根据比、分数与除法之间的关系，8 : 7等于8÷7 = 8/7。这里比的前项相当于分子和被除数，比的后项相当于分母和除数，比值相当于除法的商、分数的值。
师：非常好，比和分数、除法也是有区别的，比是一种关系，除法是一种运算，而分数是一种数。我们应用分数和比的知识解决实际问题时，应怎样分析数量关系？你能举例说一说吗？谁先来举个例子？
生：小明看一本故事书，已经看了72页，看了的页数是全书的3/5。这本书有多少页？
师：你能根据上面的例子说说怎样分析数量关系吗？
生：根据分数的意义和分数乘法的意义，先找出数量关系，全书页数乘3/5等于看了的页数。根据题意可以列方程解。
师：如果将这题改成这样，小明看一本故事书，故事书共120页，看了的页数是全书的3/5。看了多少页？你会怎样分析数量关系呢？
生：还是根据分数的意义和分数乘法的意义，先找出数量关系，全书页数乘3/5等于看了的页数。根据题意可以列式为120×3/5来解决。
师：如果将“看了的页数是全书的3/5”换成“看了的页数和全书页数的比是3 : 5”，这题你会怎样分析数量关系？
生：这是比的实际问题，我们可以将比转化成分数来分析数量关系。
师：讲得很好，刚才我们对本单元的知识进行了回顾与整理，下面我们进行练习，在练习中加深对这些知识的理解。请大家在课本上直接写出得数。来，核对一下答案，看看自己做得怎么样。下面我们分别来说1/5÷2/3和8/11÷2的计算方法。
生：1/5除以2/3等于1/5×3/2等于3/10。8/11除以2 = 8/11×1/2等于4/11。
师：对，分数除法可以转化为乘除数的倒数计算。下面我们在作业本上完成练习与应用的第2题。请你拿出作业本，完成第2题第一行的4小题。一起来听听这几位同学是怎么说的？
生1：2/3÷4/9等于2/3×9/4，先约分计算得3/2。
生2：三十五除以八分之七等于35×8/7，先约分计算得40。
生3：10/13÷15 = 10/13×1/15，先约分计算得2/39。
生4：8/45除以1/20等于8/45×20，先约分计算得32/9。
师：计算分数除法先转化成分数乘法，能约分的要先约分再计算，计算的结果要化成最简分数。好，下面请你完成第二行的3小题，我们来看看这几位同学的计算过程。
生1：1/13除以9/13除以1/3等于1/13×13/9×3，约分后计算等于1。
生2：2/5除以1/5×1/6等于2/5×5×1/6，约分后计算等于1/3。
生3：3×4/9除以3/8等于3×4/9×8/3，约分后计算等于32/9。
师：我们来观察一下这三题，有的是分数连除，有的是乘除混合运算，我们在计算时都要把它们转化为分数连乘进行计算。这一单元的学习中，根据比、分数的关系，比能转化成分数，在需要时分数可以转化成比。下面我们完成一些关于比的练习，一起来看第三题。六年级二班有男生24人，女生25人。三班有男生26人，女生24人。根据上面的条件，你能写出哪些比？
生1：我写出的比是二班男生与女生人数的比是24 : 25，二班女生与男生人数的比是25 : 24，二班男生与全班人数的比是24 : 49。
生2：我写出的比是3班男生与女生人数的比是13 : 12，3班女生与男生人数的比是12 : 13，三班男生与全班人数的比是13 : 25。
生3：我写出的比是二班男生与三班男生人数的比是12 : 13，二班女生与三班女生人数的比是25 : 24。
师：写得很好，像上面的比我们还能写出许多。那么我们在写比时，你认为应该注意什么？