师：同学们好，欢迎大家走进今天的数学课堂。今天我们将一起学习苏教版教材六年级上册第51页练习八第5 - 9题。请同学们准备好课本、钢笔和练习本，下面开始今天的数学学习。上节课我们学习了列方程解决简单的分数实际问题，大家回顾一下，怎样的分数实际问题可以列方程解答？
生：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数实际问题可以列方程来解答。
师：能说列方程解决分数实际问题的一般过程吗？
生：列方程解决分数实际问题，首先要分析已知条件和所求问题，找到数量之间的相等关系，再根据等量关系列方程、解方程，最后检验并写答语就可以了。
师：这节课我们主要练习列方程解决简单的分数实际问题，通过练习进一步掌握解题方法，所以会解方程也非常重要。请把课本翻开到第51页，在练习本上独立完成第5题解方程。
（学生完成后）
师：相信同学们已经有了答案，下面来看看同学们是怎样解的。先看第一道方程，$\frac{1}{3}x = \frac{2}{3}$。
生1：我是根据等式的性质来解方程的，左右两边同时除以$\frac{1}{3}$，解得$x = 2$。再把$x = 2$代入原方程检验，方程左边等于右边，所以解得$x = 2$是正确的。
生2：我也是根据等式的性质来解方程的，左右两边同时乘3，解得$x = 2$。再把$x = 2$代入原方程检验，方程左边等于右边，所以解得$x = 2$是正确的。
师：两位同学都运用了等式的性质来解方程，过程略有不同，两种写法都是可以的，因为$\frac{2}{3}÷\frac{1}{3}$就等于$\frac{2}{3}×3$。再来看第二道和第三道方程。
生3：我是根据等式的性质来解方程的，左右两边同时乘$\frac{21}{10}$，$\frac{10}{21}x×\frac{21}{10} = \frac{5}{7}×\frac{21}{10}$，解得$x = \frac{3}{2}$。把$x = \frac{3}{2}$代入原方程检验，左边等于$\frac{10}{21}×\frac{3}{2} = \frac{5}{7}$，左边等于右边，所以解得$x = \frac{3}{2}$是正确的。
生4：我也是根据等式的性质来解方程的，左右两边同时乘$\frac{8}{3}$，解得$x = 128$。把$x = 128$代入原方程检验，左边等于右边，所以解得$x = 128$是正确的。
师：两位同学解的都是对的，同时都养成了检验的好习惯，真好。其实方程思想是一种重要的数学思想，在我们的学习和生活实际中都有着广泛的应用。请看练习八第六题。我国科学家培育的杂交水稻，每公顷产量大约12吨，相当于原来水稻产量的$\frac{4}{3}$。原来水稻产量大约是每公顷多少吨？结合刚才回顾解决分数实际问题的一般过程，你打算怎样解答这道题呢？请认真思考。
（学生思考后）
师：想好解题思路了吗？来听听这位同学怎么说。
生5：我根据杂交水稻的产量是原来水稻产量的$\frac{4}{3}$，找到了题目中的等量关系，这个等量关系是原来水稻每公顷的产量乘$\frac{4}{3}$等于杂交水稻每公顷的产量。已知杂交水稻每公顷的产量是12吨，求的是原来水稻产量大约是每公顷多少吨，就是已知一个数的$\frac{4}{3}$是12，求这个数。根据题目中的条件和数量关系，我觉得可以列方程来解。
师：你分析得很好。题目中杂交水稻每公顷的产量是原来水稻产量的$\frac{4}{3}$，抓住了这个分析问题的关键，根据乘法的意义可以列方程解决。下面说说你的解题过程吧。
生5：解：设原来水稻产量大约是每公顷$x$吨，列方程为$\frac{4}{3}x = 12$，方程左右两边同时乘$\frac{3}{4}$，解得$x = 9$。把$x = 9$代入原方程检验，$9×\frac{4}{3} = 12$吨，所以原来水稻产量大约是每公顷9吨。
师：解答正确。回顾刚才解题的过程，你们觉得怎样的分数实际问题可以用列方程来解答呢？怎样才能列出方程呢？
生6：我觉得要从分析数量关系入手，找出题目中数量关系，判断它们之间是不是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，如果是就可以列方程来解。
师：是的，列方程解决分数实际问题的最大优势就是能顺向思考，充分利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的经验写出等量关系式，再根据等量关系式就可以列出方程啦。好，下面请看练习8第7题，请认真读题后再分析，选择合适的解法。一条扬子鳄的尾长$\frac{4}{3}$米，是它身长的$\frac{1}{2}$。这条扬子鳄身长多少米？
（学生思考解答后）
师：下面来听听同学的分享。
生7：根据题意，我找到本题的等量关系式是扬子鳄的身长乘$\frac{1}{2}$等于尾长，并且已知尾长是$\frac{4}{3}$米，求扬子鳄的身长，也就是说已知一个数的$\frac{1}{2}$是$\frac{4}{3}$，求这个数，所以可以用方程来解。设这条扬子鳄身长$x$米，根据等量关系式可列方程$\frac{1}{2}x = \frac{4}{3}$，解得$x = \frac{8}{3}$，把$x = \frac{8}{3}$代入原方程检验是对的。所以这条扬子鳄身长$\frac{8}{3}$米。