师：同学们好，欢迎来到数学课堂。这节课我们将学习苏教版六年级上册第一单元练习 4。先来浏览一下学习内容。今天我们着重解决练习四的第 15 - 19 题以及思考题。希望通过学习达成以下目标：一、进一步巩固长方体、正方体表面积和体积的计算方法。二、应用长方体、正方体表面积和体积的知识解决实际问题。上课前，请同学们准备好数学书、练习本和笔。准备好了吗？那开始今天的学习。前面几节课我们学习了长方体与正方体的表面积和体积。回忆一下，什么是长方体或正方体的表面积？
生：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。
师：那怎么计算它们的表面积呢？
生：由于长方体 6 个面中相对的面面积相等，我们可以用上下两个面的面积加前后两个面的面积，再加左右两个面的面积，算出 6 个面的总面积，就是长方体的表面积。也可以先算出每组相对的面中一个面的面积，比如上面、前面、右面这三个面的面积和，再乘 2，这样也是六个面的总面积。
师：正方体的表面积呢？
生：因为正方体的 6 个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积，只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘 6。
师：记得真清楚。长方体和正方体的体积又该怎样计算呢？
生：长方体体积等于长乘宽乘高，用字母表示，写成 V = a×b×h。正方体体积等于棱长乘棱长乘棱长，用字母表示写成 V = a3。当我们知道长方体或正方体的底面积时，可以用底面积乘高求出它们的体积，用字母表示 V = Sh。
师：看来同学们都掌握得不错。下面让我们打开课本第 21 页，完成第 15 题，开始吧。
（一段时间后）
师：我们来一起核对答案，看看自己做得对不对，尤其要关注单位名称。通过计算得出，第一个长方体的表面积是 376 平方厘米，体积是 480 立方厘米。第二个长方体的表面积是 130 平方分米，体积是 100 立方分米。第三个长方体的表面积是 0.62 平方米，体积是 0.03 立方米。棱长是 4 分米的正方体，它的表面积是 96 平方分米，体积是 64 立方分米。和你填的一样吗？数学与我们的生活密不可分，日常生活中经常要用到表面积或体积的知识去解决实际问题。比如这个问题，请同学们尝试在练习本上写一写。做好了吗？第一个问题，你是怎么做的？
生：求要用多少平方分米硬纸板其实就是求长方体的表面积，算式是 (8×4 + 4×1.5 + 8×1.5)×2 = (32 + 6 + 12)×2 = 50×2 = 100 平方分米 = 1 平方米。答：做这个包装箱至少要用 100 平方分米硬纸板，也就是 1 平方米。
师：完全正确。第二个问题呢？
生：长方体的体积等于长乘宽乘高，8×4×1.5 = 32×1.5 = 48 立方分米 = 0.048 立方米。答：包装箱的体积是 48 立方分米，是 0.048 立方米。
师：你能具体说一说 48 立方分米是怎么换算成 0.048 立方米的吗？
生：因为立方分米和立方米之间的进率是 1000，立方分米换算成立方米，是小单位换成大单位，要用 48 除以 1000，也就是小数点向左移动 3 位，所以是 0.048 立方米。
师：你讲解得真详细，同学们一定要熟练掌握单位换算的方法哦。请接着看第 17 题，请同学们认真思考，独立完成。
（一段时间后）
师：先来看第一个问题，这位同学是这样写的，他写得对吗？
生：不对。
师：为什么呢？
生：因为这是一个无盖的水槽，所以没有上面。求做这个水槽需要多少铁皮，就是求 5 个面的总面积，不是 6 个面的。我们可以用 12×5 + 5×2×2 + 12×2×2 = 60 + 20 + 48 = 128 平方分米。答：做这个水槽至少需要铁皮 128 平方分米。如果先求出长方体的表面积，再减去上面这个面的面积，也能得到其余 5 个面的总面积。
师：这两位同学的思路真清晰，无论采用哪种方法进行计算，算出的都应该是五个面的面积和。在实际生活中，并不是所有长方体形状的物体都有 6 个面，如长方体的鱼缸只有 5 个面，长方体通风管只有 4 个面。因此我们要根据实际情况先确定好求几个面的面积和再计算。第二个问题呢？
生：这题求的是水槽的容积，由于铁皮很薄，计算时可以忽略铁皮的厚度，直接用水槽的长乘宽乘高去计算它的容积，12×5×2 = 60×2 = 120 立方分米。这里要注意单位是升，再换算单位，120 立方分米 = 120 升。答：这个水槽最多可以盛水 120 升。