师：同学们，大家好，欢迎来到数学课堂。这节课我们继续学习苏教版小学数学六年级上册第一单元。首先，请大家看看教材，本节课我们要学习长方体和正方体的展开图，内容在课本第三页，包括例三、试一试及随后的练一练，还要完成第六页的第六、第七题和动手做。通过这节课，我们要达成以下学习目标：一是能在长方体或正方体的展开图中找到相对的面；二是能够判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。接下来，请同学们准备好正方体纸盒、长方体纸盒、剪刀和笔，准备好了吗？让我们开启数学之旅！在学习新知识前，先回顾上节课内容。上节课我们从面、棱和顶点三个方面认识了长方体和正方体，那长方体和正方体的面有什么特征呢？
生：长方体有6个面，一般情况下这6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，并且所有对面完全相同。
生：正方体也有6个面，而且是完全相同的正方形。
师：同学们掌握得真好。这节课我们继续学习关于长方体和正方体面的知识——长方体和正方体的展开图。先来研究正方体的展开图，瞧，这是一个正方体纸盒，请找一找三组相对的面。
师：我先给正方体的6个面编号，1号和2号正方形、3号和4号正方形、5号和6号正方形是三组相对的面。像下面这样沿着画有红线的棱剪，然后展开，得到由6个同样大的正方形组成的平面图形，这就是正方体的展开图。你还能找到原来正方体中三组相对的面吗？指一指，说一说，可以把相对的面涂上相同颜色，你找对了吗？想象着把它折回去，想一想，如果沿着其他的棱剪还能得到正方体的展开图吗？请同学们拿出一个正方体纸盒，使用剪刀要注意安全，剪的时候请注意：一、沿着棱剪，把正方体展开时，要让正方体的面两两相连，不能把所有的棱都剪开；二、在展开图中找一找哪两个面是相对的面，试着把它展开。完成了吗？我们一起来看看这两位同学是如何展开的。
生：我先把正方体编号分别是1、2、3、4、5、6，我沿着这几条棱剪，然后展开。由这幅展开图我们可以看到三组相对的面，分别是1和2，3和4，5和6。想象着把它折回去，这三组面还是相对的吗？是的。
师：接下来请另一位同学介绍。
生：我把正方体相对的三个面用相同符号来表示，圆形、五角星、三角形，沿着这几条棱剪，然后展开。我发现这三组相对的面。
师：和你的展开图一样吗？我们再来想象着折回去。正方体的展开图还有哪些形状，为了研究方便，我们把它们分分类。像这样中间有四个、上下各有一个正方形的，我们叫它141型，一共有6种不同的形状。仔细观察展开图中相对的面，你有什么发现？
生：相对的面被另一个面隔开了。
师：像这样上面有一个，中间有三个，下面有两个正方形，我们叫它132型。这两种分别叫二二二型和三三型。同一个正方体的展开图一共有11种不同的形状。瞧，老师这儿有两幅图形，都是由6个同样大的正方形组成的。先想象它们折叠后能围成正方体吗？再试着折一折，一起来看。
生：我通过想象找到了三组相对的面，1和3、2和5、4和6。折叠后我发现1号和3号正方形、2号和5号正方形、4号和6号正方形是三组相对的面，说明这个图形可以围成一个正方体。
师：你做对了吗？
生：通过想象，我觉得它围不成正方体。折叠后我发现2号和4号、5号面同时相对，而6号没有相对面。
师：正方体中不可能有一个面同时和两个面相对，所以它不能围成正方体。研究完正方体的展开图，接下来请同学们试着探究长方体的展开图。拿出一个长方体纸盒，先给它的6个面编号，试着做一做吧。
师：沿着棱剪，然后展开，观察这幅展开图。你能从展开图中找到长方体三组相对的面吗？
生：长方体对面相等，根据展开图中的长方形的形状大小，可以找到1和2、3和4、5和6这三组相对的面。
师：我们还可以把一个长方体纸盒像这样展开，先观察左边的长方体，说一说上面、前面和右面分别和哪一个面相对？