师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂。今天我们将学习教材第40 - 41页整理与练习的内容。请大家准备好课本、两支水彩笔（红色和黄色各一支）、练习本和钢笔，现在去准备一下吧。
准备好了吗？同学们还记得在分数乘法这一单元里，我们主要学习了哪些内容？
生：这一单元我们主要学习了分数乘法计算、倒数的意义以及求倒数的方法，还有运用分数乘法来解决生活中的实际问题。
师：概括得既简洁又全面。今天我们就来整理和练习这三个方面的知识。分数乘法分为分数乘整数和分数乘分数，它们分别是怎样计算的？
生：分数乘整数时，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数时，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
师：分数乘整数和分数乘分数，两者之间有没有联系呢？
生：有联系，分数乘整数其实就是将整数改写成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算法则进行计算。
师：分析得真透彻。请同学们拿出水彩笔，完成课本第40页第一题。先涂色再计算。请先看算式，联系图形，想想它表示的意思，再在方格里涂色并计算出结果。有想法了吗？我们来看看这两位同学是怎么做的。
生1：2/9 × 2表示的是两个2/9相加的和，我先涂出一个2/9，再涂出第二个2/9。两个2/9是整个图形的4/9，所以2/9 × 2的积是4/9。
生2：3/4 × 2/3表示的是3/4的2/3是多少。我先把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，突出其中的3份。再将涂色部分竖着平均分成三份，涂出其中的两份。二次涂色部分是整个图形的1/2。
师：这两位同学将涂色过程完整地展示在我们面前。通过他们的操作，我们清楚地明确了这两个算式的含义，给他们点个赞吧。通过刚才的涂色练习，同学们对分数乘法的意义和计算方法更加清楚了。现在我们就利用分数乘法的计算方法，口算课本第40页第2题。认真观察，请一位同学现场接受挑战，大家要仔细聆听。
生：4/9 × 3/4等于1/3，3 × 5/6等于5/2，7/9乘1等于7/9，3/14 × 5/7等于15/98，1/12 × 8等于2/3，4/5 × 5/8等于1/2，0 × 2/3等于0，16 × 3/5等于48/5。
师：这位同学算得又快又准，口算能力相当不错。简单的分数乘法，我们可以口算得出结果，复杂的分数乘法，我们可以通过笔算计算结果。接下来我们一起去挑战课本第40页第3题，请同学们拿出笔，动手算一算。同学们完成了吗？对照一下答案，你都算对了吗？我们选几题，请大家说说自己的想法和计算过程。4/15 × 9/8是分数乘分数，你是怎样计算的？
生：我先约分，4和8同时除以4，15和9同时除以3，然后再计算，结果是3/10。
师：8/13乘26是分数乘整数，你又是怎样计算的？
生：我直接将13和26进行约分，它们是倍数关系，同时除以13，再将整数约分后得到的2和8相乘，结果是16/1。分母1省略不写，所以得数是16。
师：对了，分母是1，通常我们直接省略将这个分数写成整数。最后看看分数连乘算式，4/7 × 21/10 × 2/5又该如何计算？
生1：我先将4和10约分，同时除以2，再将7和21约分，同时除以7，约分后再计算，得数是12/25。
生2：我的约分方法和他不一样，先将7和21约分，同时除以7，再将10和2约分，同时除以2，约分后再计算，得数也是12/25。
师：你们的方法都是正确的。计算分数乘法时，分子和分母之间可以有不同的约分方法。一定要按计算法则进行计算，能约分的要先约分再相乘，结果要化成最简分数。学习分数乘法有什么作用呢？它能帮助我们解决生活中的问题，例如单位之间的换算问题。先看3/10吨等于多少千克，请一位同学说说你准备怎样计算？
生：3/10吨就是1吨的3/10，1吨等于1000千克。求1000千克的3/10是多少，列式为1000 × 3/10 = 300千克，所以3/10吨等于300千克。
师：解释得很清楚，同学们，你们听明白了吗？请大家独立完成剩下的3题，要注意每组两个单位之间的进率。好了，请同学们抬头看屏幕，对照一下你们的答案是否跟这位同学的一样？通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识？