师：大家好，这节课我们一起来学习分数四则混合运算。老师先来考考你们，这里有8道口算练习，能很快给出答案吗？老师的计算结果是这样的，和你们的一样吗？这8道题是分数口算练习，另外还有4道题，左边两道是整数四则混合运算，右边两道是小数四则混合运算。请回忆一下整数四则混合运算的运算顺序：同级运算从左往右依次计算；两级运算，先乘除，后加减；如果有括号，先算括号里面，再算括号外面。
回顾了整数四则混合运算，那小数四则混合运算呢？小数四则混合运算的运算顺序与整数相同，整数的运算律、运算性质对于小数同样适用。请大胆猜想一下，分数四则混合运算的运算顺序与整数相同吗？整数的运算律、运算性质对于分数也同样适用吗？接下来，让我们通过三个研究活动来一起验证。
研究活动一：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，请思考下列分数四则混合运算的顺序是怎样的？第一小题，先算乘法，再算除法；第二小题，先算括号里的加法，再算除法，最后算乘法；第三小题，先算除法，再算减法；第四小题，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。
由此说明，我们刚刚的思考是正确的。分数四则混合运算的运算顺序与整数相同：同级运算从左往右依次计算；含有两级运算，先乘除，后加减；如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。请看这道题，先说出运算顺序，再计算。左边这道，先算除法，再算乘法，最后算加法；右边这道，先算乘法，再算前面的加法，最后算后面的加法。计算过程要注意：除以一个数等于乘这个数的倒数，分数连乘时要先进行约分，约到不能再约分为止。
研究活动二：请带着这三个问题去思索这道情境题的解法。一、能用两种解法来解决这个问题吗？二、两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？三、整数的运算律在分数运算中同样适用吗？
这道题我们可以先算两种中国结各用彩绳多少米，列式为$\frac{2}{5}×18 + \frac{3}{5}×18$。然后依据分数四则混合运算的运算顺序进行计算，先算乘法，等于$\frac{36}{5} + \frac{54}{5} = \frac{90}{5}$，记住，最后的结果应进行化简，等于18米。我们还可以先算两种中国结各做一个共用彩绳多少米，列式为$(\frac{2}{5} + \frac{3}{5})×18$，当有小括号，应算括号里面的，等于$1×18 = 18$米。在解决问题过程中，一定要记得写上单位和答语。