师：亲爱的同学们，你们好！前面我们学习了分数和分数相乘，以及运用分数连乘解决一些实际问题。今天我们来上一节练习课，请准备好练习本、笔和画图工具。准备好了吗？请将数学书翻到第38页，一起开启今天的学习之旅。
首先，我们一起来回忆一下，通过前面两节课的学习，你都收获了哪些知识？
生：我知道了，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分数乘法用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分的可以先约分再计算，结果要写成最简分数。
生：我还用分数乘法解决了很多生活中的实际问题。
师：归纳总结是学数学的好方法。接下来开始我们今天的练习，请看第10题，单位换算，$\frac{2}{5}$米等于多少厘米？你是怎么想的？
生：$\frac{2}{5}$米就是求1米的$\frac{2}{5}$是多少。因为1米等于100厘米，也就是求100厘米的$\frac{2}{5}$是多少，所以用$\frac{2}{5}×100$，算出是40厘米。
师：计算分数乘整数，可以把整数看成分母是1的分数，先约分再计算。请继续完成书上剩下3题。请你从中任选一题，说说是怎么想的？
（同学们回答，老师点评略）
师：一起来看这几位同学的算法，都做对了吗？好，那现在请你再仔细观察这几题，想想它们在计算方法上有什么相同点。
生：这几题都是将高级单位换算成低级单位，只要用高级单位的分数乘它们之间的进率就可以了。
师：是的，两个单位之间的进率一定要记清楚。来，继续完成第11题，请将答案填在方框里，我们一起来核对一下。计算分数乘分数需要注意些什么呢？
生：能约分的可以先约分再计算，结果要写成最简分数。
师：那请你再仔细观察比较每组算式和得数，你有什么发现呢？
生：第一组算式里三个分数都是和$\frac{3}{5}$相乘，得的积都小于原来的数。
师：积为什么会小于原来的数呢？
生：因为$\frac{3}{5}$小于1，一个数乘小于1的数，积小于原来的数。
生：第二组算式里，这三个分数都和$\frac{7}{4}$相乘，$\frac{7}{4}$大于1，乘得的积都大于原来的数。
师：通过这两组算式的分析，我们发现了一个数乘小于1的数，积小于原来的数；一个数乘大于1的数，积就大于原来的数。对于这个发现你有什么要提示的吗？
生：这个数不可以是0，因为0乘任何数都得0。如果它是0的话，不管乘什么数，积都等于原来的数。
师：你补充得非常好。数学来源于生活，又应用于生活。接下来让我们一起走进心光小学，去解决身边的数学问题。请看第12题，找出已知条件和问题。
生：题目中有3条信息已知，一共收到了120件作品，其中有$\frac{3}{4}$的作品获奖，一等奖占获奖总数的$\frac{2}{3}$。问题是，求获一等奖的作品有多少件？
师：这里的$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{3}$分别表示什么意思呢？
生：$\frac{3}{4}$表示获奖作品数量占作品总数量的$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$表示一等奖作品数量占获奖作品数量的$\frac{2}{3}$。$\frac{3}{4}$的单位“1”是作品总数120件，$\frac{2}{3}$的单位“1”是获奖作品数量。
师：那如果用这样的一个长方形来表示120件作品总数，那怎么表示获奖作品数量呢？一起来看一下。
（老师展示图形分析过程）
师：把这个长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份。图中黄色部分就表示获奖作品数量，它占作品总数量的$\frac{3}{4}$。那么我们可以得出数量关系式，作品总数量×$\frac{3}{4}$ = 获奖作品数量。那一等奖作品数量又该怎么表示呢？
（老师继续展示图形分析过程）
师：把黄色部分看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的两份。现在画斜线部分就表示一等奖作品数量，我们可以得出获奖作品数量×$\frac{2}{3}$ = 一等奖作品数量。现在要求一等奖作品有多少件，必须先求出获奖作品数量，你会列式吗？来在练习本上写一写吧。
（同学们做题，老师巡视）
师：完成了吗？我们一起来看这位同学的方法。
生：我先用120×$\frac{3}{4}$算出获奖作品有90件，再用90×$\frac{2}{3}$算出一等奖作品有60件。