师：同学们好，这节课我们一起来学习人教版小学数学六年级上册分数乘法单元的分数乘小数。大家看这只可爱的小松鼠，相信同学们最感兴趣的就是它毛茸茸的大尾巴，那松鼠的尾巴到底有多长呢？已知松鼠的尾巴约占身体长度的3/4，大家是如何理解这句话的呢？
生：把松鼠的身体长度看作单位“1”，松鼠的尾巴长度约占这个单位“1”的3/4，也就是说，松鼠尾巴长度大约是身体长度4份中的3份。
师：这位同学说得真好，找准了单位“1”。松鼠欢欢的身体长度是2.1分米，那它的尾巴有多长呢？该如何列式呢？
生：求松鼠欢欢的尾巴有多长，也就是求2.1分米的3/4是多少，可列式为2.1×3/4。
师：2.1×3/4是小数乘分数，根据乘法交换律也可以看作是分数乘小数。在前面的学习中，同学们已经掌握了分数乘整数、分数乘分数的计算方法，那分数与小数相乘该如何计算呢？请同学们拿出学习单，按下暂停键，试一试吧。完成了吗？我们一起来看看这位同学的计算方法。
生：2.1×3/4就是表示把松鼠欢欢的身体长度2.1分米平均分成4份，求其中的3份是多少，所以2.1×3/4 = 2.1÷4×3 = 0.525×3 = 1.575分米。
师：这位同学对分数的意义和分数乘法的意义理解得非常到位，他是把小数乘分数转化为小数乘除法来进行计算的，用旧知解决了新问题。下面这两位同学也是用我们曾经学过的方法来进行计算的，一起来看看吧。
生1：因为上节课我们刚刚学习过分数乘分数，所以我是把2.1×3/4中的小数2.1转化成分数再进行计算。2.1×3/4等于21/10×3/4等于63/40分米。
生2：我和刚刚这位同学的想法恰恰相反，因为我知道3/4等于0.75，所以我是把2.1×3/4中的3/4转化成小数0.75来计算的。
师：刚刚第一位同学是把算式中的小数2.1转化成分数21/10进行计算的。第二位同学是把算式中的分数3/4转化成小数0.75进行计算的，这两位同学用的是分小互化的计算方法。松鼠欢欢的尾巴长度既可以用分数表示，也可以用小数表示。同学们能从两个方面思考问题，考虑得非常全面。那关于分小互化的计算方法，你还有哪些需要补充的呢？
生：3/4可以转化成有限小数0.75，但不是所有的分数都能转化成有限小数。比如1/3、1/7这样的分数在计算时就不能选择分数化小数的方法。所以把分数化成小数再计算的方法只适用于能够化成有限小数的分数。
师：这位同学补充的内容非常重要。是的，把分数转化成小数的计算方法只适用于那些能够化成有限小数的分数，有一定的局限性。
生：我还发现把分数化成小数计算，在计算2.1×0.75时，需要列竖式计算，容易出错且不简便，还是把小数转化成分数计算简便些。
师：这位同学通过对比计算过程发现把小数转化成分数进行计算比较简便，真会学习。下面这位同学的计算方法与上面几位同学的都不一样，一起来看看吧。
生：我觉得他的做法是正确的，2.1可以看成是21/10，把2.1×3的积做分子，1×4的积做分母，但是6.3/4不是最简分数，可以根据分数的基本性质把分子分母化成整数，就是63/40。
师：是的，有关分数的计算结果必须是最简分数，可以根据分数的基本性质，把分子、分母化成整数。能约分的要先约分。刚刚我们算完了松鼠欢欢的尾巴长度，那松鼠乐乐的尾巴有多长呢？该如何列式呢？请说说你的想法。
生：松鼠乐乐的身体长度是2.4分米，求松鼠乐乐的尾巴有多长，列式2.4×3/4。
师：2.4×3/4也是小数乘分数，又该如何计算呢？请同学们拿出学习单，按下暂停键，用你喜欢的方法算一算吧。完成了吗？我们一起来看看这两位同学的计算方法，看懂了吗？
生：我看懂了这两位同学的算法，左边的方法是把2.4转化成24/10，用分数乘分数的方法计算，结果是9/5分米。右边的同学把3/4转化成0.75，用小数乘小数的方法来计算，结果是1.8分米。这两位同学的方法看似不同，但其实都是用分小互化的方法进行计算的。