师：同学们，你们好。今天我们来学习小学数学人教版六年级上册第一单元分数乘法第二课时例3。课前请大家准备好教科书、学习任务单，以及若干张大小相等的长方形和正方形纸。学习用品都准备好了吗？下面开始上课。上一节课我们学习了什么内容？谁能用自己的话说一说？
生：上节课我们学习了分数乘整数。计算分数乘整数时，用分子乘整数的积做分子，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算，结果相同。我们还学习了求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，计算时要做到能约分的先约分。
师：说得真好。无论是分数乘整数，还是求一个数的几分之几是多少，都是用分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。计算时，能约分的先约分再计算，这样比较简便。
如果这个正方形用数字1来表示，把它平均分成两份，将其中的一份涂上阴影，那么阴影部分可以用哪个分数来表示呢？
生：1/2。阴影部分占整个正方形的1/2。
师：如果把阴影部分也平均分成两份，其中的一份涂上双阴影，双阴影部分可以用哪个分数来表示呢？
生：双阴影部分占阴影部分的1/2，从图中可以看出，双阴影部分占整个正方形的1/4。
师：继续平均分，如果把涂双阴影的部分也平均分成两份，其中的一份涂上蓝色阴影，蓝色阴影可以用哪个分数来表示呢？
生：蓝色阴影是双阴影的1/2，从图中可以看出，蓝色阴影占整个正方形的1/8。
师：今天这节课我们就来学习几分之几的几分之几是多少。李伯伯家有一块1/2公顷的地，种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5。大家可以提出哪些数学问题呢？
生：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？
师：好，下面我们来看第一个问题，种土豆的面积是多少公顷？已知条件是有1/2公顷的地，种土豆的面积占1/5，也就是求1/2公顷的1/5是多少，该如何列式计算呢？
生：1/2 × 1/5。
师：1/2 × 1/5该怎样计算呢？大家可以拿出一张纸表示1公顷，试着折一折、画一画、算一算。请同学们拿出学习任务单，完成学习任务一。我们来交流一下大家的探索过程吧。
生：我把一张纸看作1公顷，先平均分成两份，其中的一份就是1/2公顷。再把1/2公顷平均分成5份，其中的一份占1公顷的1/10。
师：有同学提出了自己的想法，1/2乘1/5，也就是把1/2公顷平均分成5份，取其中的一份。这位同学为什么要把1/2公顷平均分成5份呢？这个问题提得很有价值，下面我们一起来研究一下。拿出一张长方形的纸，横着对折，平均分成两份，其中的一份就是1/2公顷。再把1/2公顷平均分成5份，其中的一份就是1/2公顷的1/5。1/2公顷的1/5是多少公顷呢？从这幅图中我们无法看出，该怎么办呢？
生：哦，我明白了，这时候我们可以把下面虚线部分1/2也平均分成5份，就是把1公顷平均分成了2×5份，也就是10份，取其中的一份就是2×1/5再乘1。
师：通过刚才的操作过程，我们得出1/2乘1/5就等于2×1/5再乘1。这样就转化成了我们上一节课学习的分数乘整数，分母不变，分数的分子和整数相乘的积做分子，也就等于2×1/5×1，等于1/10公顷。当然，还可以把一张长方形的纸竖着对折，平均分成两份。这样的折法所表示的意义与上一种是一样的。通过观察这两组图，大家有什么发现呢？
生：我发现分母之积就是平均分的份数，分子之积就是取的份数。
生：看了这两幅图，我发现都是先把1公顷平均分成两份，取其中的一份，再把其中的一份平均分成5份，取其中的一份，概括来说就是先分取，再分再取。
师：同学们观察仔细，分析准确。结合操作过程算出1/2×1/5 = 2×1/5×1 = 1/10公顷。那么我们再来回顾一下本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？
生：1/2的1/2就是1/2乘1/2等于1/4，1/4的1/2就是1/4乘1/2等于1/8。