师：同学们，大家好，欢迎走进今天的数学课堂，很高兴和大家一起学习人教版数学六年级上册第一单元的知识。今天这节课，我们停下新课的脚步，把前几节课学过的知识理一理，在习题中练一练。准备好了吗？那开启今天的数学之旅吧。这个单元我们学习了分数乘法的知识，回忆一下，有哪些数学知识呢？
我们一起学习了分数乘法的意义、分数乘法的计算，最后还利用分数乘法的知识解决实际问题。关于计算，我们学习了一个数乘分数、四则混合运算以及运用运算定律进行简便计算。还利用分数乘法的知识，解决了连续求一个数的几分之几是多少的问题，以及求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题。回忆一下，一个数乘分数表示什么意思，我们一起来听一听同学们的想法。
生：我想结合图和具体的例子说说我的理解。大家请看我画的图，把一个蛋糕平均分成4份，每人吃$\frac{1}{4}$块，3个人总共吃了三个$\frac{1}{4}$块蛋糕，$\frac{1}{4}×3$就表示求三个$\frac{1}{4}$块是多少。请大家继续看下面这幅图，一桶水有3升，$\frac{1}{4}$桶水有几升？就表示求3升水的$\frac{1}{4}$是多少。
师：这位同学结合具体的实际情境说，意义真清晰，举的例子不一样，表示的意思也就不一样。一个数乘分数有时表示几个相同分数相加的和是多少，有时表示求一个数的几分之几是多少。还有同学想说说自己的想法吗？
生：我有一个发现，如果这桶水是9.2升，就表示9.2升的$\frac{1}{4}$是多少；如果这桶水是$\frac{4}{5}$升的话，就是求$\frac{4}{5}$升的$\frac{1}{4}$是多少。我发现一个数乘几分之几，就表示求这个数的几分之几是多少，反过来，求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘几分之几。
师：通过整理复习，这位同学找到了知识间的联系，学会了举一反三的学习，真棒，学以致用。接下来我们就在习题中练一练。同学们计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的，开始吧。
（一段时间后）
师：完成了吗？我们一起来看一看。那现在你能说分数乘法是怎样计算的吗？
生：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数乘小数，根据因数的特点灵活选择方法，我们可以把小数转化成分数，当然有时也可以把分数化成小数，有时也可以直接约分。
师：同学们一定要注意，能约分的先约分再算，比较简便。轻松完成了第一小题，同学们的书写也工整美观，老师要送给大家一个大大的赞。思考一下下面这3道题怎样计算比较简便呢？我们先来看第一小题，我们可以利用乘法交换率先算分数乘分数，也可以直接约分。第二小题仔细观察，我们发现$\frac{1}{4}$的分母4和$\frac{2}{9}$的分母9都可以和3.6约分，利用乘法分配律可以简便地计算出得数。最后一道题你是怎么算的呢？有困难吗？
生：我发现19和$\frac{4}{9}$的分母9不能约分，我就想把19变一变，把它拆成可以和9能约分的数。
师：根据这位同学的思路，那请你想一想怎样拆数呢？我们一起来看一看，能看懂吗？先把19拆成18 + 1，也可以写成9 + 9 + 1，这样利用乘法分配律就可以快速得出结果。还有一位同学是这样写的，能看懂吗？他是把19写成9 + 10，可以吗？我们一起来看下他的答案。带分数是一个整数和一个真分数组成的，显然这样的书写不合适，修改一下。同学们，你们用的是哪种方法呢？接受下一题的挑战，计算下面各题，你发现了什么？
（一段时间后）
师：算出得数了吗？我们来看一看，根据计算结果，你有什么发现？
生：我发现$\frac{7}{8}×\frac{1}{3}$中的$\frac{1}{3}$小于1，它们的积小于$\frac{7}{8}×1$的积，$\frac{7}{8}×1$就等于它本身。在$\frac{7}{8}$乘$\frac{4}{3}$中，$\frac{4}{3}$大于1，那么它们的积就大于$\frac{7}{8}$。所以我得到了一个结论，一个数与小于1的数相乘，积小于这个数；与大于1的数相乘，积大于这个数；与等于1的数相乘，积等于这个数。