师：同学们好，我们前面学习了分数除以整数，现在来做些练习。请拿出练习本，计算下面各题，做完后核对答案。1/4除以4怎么算？哪位同学来说说？
生：1/4除以4等于1/4乘1/4，结果是1/16。
师：那分数除以整数的计算方法是什么？
生：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
师：今天我们继续学习分数除法。已知小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，要求谁走得快些，其实就是比较两人的速度。根据路程除以时间等于速度，可以分别列出算式，小明的速度列式是2÷2/3，小红的速度列式是5/6÷5/12。观察这两个算式，和之前学的分数除法有什么不同？
生：它们的除数都是分数。
师：对，那一个数除以分数该怎么计算呢？我们先来思考如何计算2÷2/3，请同学们自己动手算一算。
下面我们看看同学们的方法。
生：上节课我们学习了分数除以整数的计算方法，我模仿这个方法来计算的。
师：这是小星的方法，再看看欢欢的方法。
生：我是利用除法商不变的规律来计算的，把被除数和除数同时乘3/2，是为了把除数变成整数1，这样就转化成了分数除以整数的计算。
师：同学们真聪明，会把新知识转化成学过的知识来计算。还有其他方法吗？
生：我用两个圆表示2，把每个圆平均分成三份，将其中的两份涂色，这两份就是一个圆的2/3。在这两个圆里，第一个两份涂蓝色，第二个两份涂绿色，第三个两份涂黄色，这样就能看出来2里面有3个2/3了。所以2÷2/3 = 3。
师：乐用画图的方法直观地让我们看到2里面有3个2/3，还有其他画图方法吗？我们可以根据题目意思画一下图。先画一条线段表示一小时走的路程，怎么表示2/3小时走了2千米这个条件呢？可以将线段平均分成三份，其中两份表示的就是2/3小时走的路程。已知2/3小时走了2千米，要求一小时走了多少千米，可以先算什么再算什么呢？
生：可以先求1/3小时走了多少千米，再求3个1/3小时走了多少千米，就是一小时走的路程。
师：那怎么先求1/3小时走了多少千米呢？
生：因为2/3小时走了2千米，而2/3小时里有两个1/3小时。求一个1/3小时走了多少千米，就是求2千米的1/2是多少，列式2×1/2等于1千米。
师：那怎么求一小时走了多少千米呢？
生：因为一小时里面有3个1/3小时。一个1/3小时走1千米，三个1/3小时就走1×3千米。
师：列成综合算式就是2×1/2×3，根据乘法结合律2×1/2×3也可以写成2×3/2。看来画图不但能帮助我们理解题意，还能让我们更好地分析问题。回顾刚才分析的过程，要想计算2÷2/3可以等于2×3/2等于3千米。通过前面的学习，我们知道了小明的速度，那么小红的速度应该怎样计算呢？自己动手尝试着算一算吧。
生：求1/12小时走了多少千米，就是把5/6千米平均分成5份，求其中的一份是多少，也就是求5/6的1/5是多少，算式是5/6乘1/5再乘12，求出这样的12份，就是一小时走的路程。
师：同学们如果用画图的方式来帮助理解，应该怎样画呢？
生：可以先画一条线段，表示一小时走的路程。将线段平均分成12份，其中的5份就是5/12小时走的路程。我们先求一份的路程，也就是1/12小时走了多少千米，用5/6×1/5。再求出这样的12份，就是一小时走的路程了，5/6×1/5×12，根据乘法结合律也可以写成5/6×12/5。