师：同学们，我们已经学习了圆的哪些知识？
生：我知道圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
生：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
生：在同圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的两倍。我们还知道圆的周长等于πd。
师：你们还想了解圆的什么知识呢？
生：老师，我还想知道圆的面积怎么计算。
师：今天我们就来探究圆的面积。同学们，园林处的叔叔阿姨们正给公园里的一个圆形草坪种植草皮，这个圆形草坪的占地面积就是圆的面积。那什么是圆的面积呢？
生：老师，我知道圆的面积就是圆所占平面的大小。
师：怎样计算一个圆的面积呢？同学们，以前我们探究过很多平面图形的面积计算方法，你们还记得吗？
生：老师，我记得长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。
生：我还记得平行四边形的面积是这样推导的，沿着平行四边形的高剪开平移，将平行四边形转化成长方形，从而推导出平行四边形的面积等于底乘高。
生：三角形的面积计算是这样推导的，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，将三角形转化成平行四边形，从而推导出三角形的面积等于底乘高除以2。还有梯形的面积计算是这样推导的，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，也是将梯形转化成平行四边形，推导出梯形的面积等于（上底 + 下底）×高÷2。
师：前面的学习我们利用割、补、拼组等方法把没学过的图形转化成学过的图形，探究平面图形的计算方法。
生：老师，那圆形可以转化成什么图形呢？
师：问得真好，你们猜猜圆可以转化成什么图形呢？
生：我猜圆可能转化成平行四边形。
生：我觉得圆可能转化成长方形，因为三角形和梯形都是转化成平行四边形，而平行四边形是转化成长方形的。
生：我觉得可能转化成三角形。
师：大胆的猜测值得称赞，但我们还要科学操作进行验证。下面请同学们暂停视频，按照操作要求试一试。操作要求一，用课本附页中两个圆形纸片剪一剪，拼一拼，你能发现什么？想象一下，如果等分的份数越来越多，足够多时拼成的图形越来越接近什么图形？想一想，剪拼中圆的面积变了吗？圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？
师：让我们一起听听同学们有什么发现。
生：老师，我发现拼出的图形近似于平行四边形。
生：我发现把圆等分成32份拼成的平行四边形的底比16等分的底要直一些。
师：同学们观察得真仔细。想象一下，如果等分的份数越来越多，足够多时拼成的图形会越来越接近什么图形呢？我们一起来看。
师：同学们，你们有什么新发现吗？
生：我发现等分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近一个长方形。
师：了不起的发现。同学们在刚才的剪拼中，圆的面积变了吗？圆形可以转化成什么图形来推导面积计算公式呢？
生：老师我知道了。圆形转化成长方形后面积不变，这个长方形的面积就是圆的面积。
师：说得真好，那这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系呢？请同学们暂停视频，完成课本67页。
师：同学们，你们有什么新发现吗？
生：老师，我们发现长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于半径，长方形的面积等于长乘宽，那么圆的面积等于πr×r。
生：圆的面积计算公式就是S = πr2。
师：你们真了不起，探究出了圆的面积计算公式，也就是只要知道圆的半径，就可以求出圆的面积。下面就让我们用你们探究的成果来解决问题，请看。例一，圆形草坪的直径为20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？要求一共多少钱，先要求出圆形草皮的占地面积，已知直径怎么求圆的面积？请同学们暂停视频，仔细思考，试着完成。