师:同学们,欢迎再次走进空中课堂。上节课我们学习了百分数的认识与意义,知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比,它是特殊的分数,和分数既有联系又有区别,大家要注意区分。今天我们来学习求一个数是另一个数的百分之几。
请看大屏幕,从主题图中能知道哪些数学信息?王涛与李强进行投篮比赛,王涛5投3中,李强6投4中。老师想知道他俩谁的投篮成绩好?刚才有同学说李强,因为他中了4个,大家同意吗?
生:韩老师,我有不同意见。李强虽然中了4个,比王涛多1个,但他投篮总次数是6次,王涛只有5次。总次数不一样,直接比较中球次数不公平。
师:那该怎么比较呢?我听到有同学说比较命中率,你们知道命中率是什么意思吗?
生:命中率指命中次数占投篮总次数的百分之几。
师:对,那他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高?这需要计算后确定。想一想,命中率该怎么列式计算?大家可以按下暂停键思考片刻。
根据命中率的含义,我们用除法计算,即命中次数除以投篮总次数。比如王涛投篮的命中率,用3÷5计算,李强投篮的命中率用4÷6计算。大家会算吗?按下暂停键算一算。
算完思考计算结果怎么表示。刚才有同学说,因为命中率指命中次数占投篮总次数的百分之几,所以计算结果要用百分数表示,大家同意吗?
会用百分数表示结果吗?以王涛3÷5为例,3÷5 = 0.6。把小数0.6改写成以100为分母的分数,即60%。老师总结一下,先用小数表示结果,再把小数转化成百分数,大家听明白了吗?
刚才又有同学说还有不同方法。先直接用分数表示结果,再把分数转化成百分数,3÷5 = 3/5,根据分数的基本性质把3/5改写成分母是100的分数,即60/100,最后写成百分数形式60%。
这里老师特别强调,把小数转化成百分数时,可以先根据小数的意义改写成对应的分数,再根据分数基本性质转化成分母是100的分数,最后写成用百分号表示的百分数。把分数转化成百分数时,同样利用分数基本性质,想办法把分母转化成100的分数,再改写成用百分号表示的百分数。
接着我们算一算李强投篮的命中率。计算4÷6用小数表示结果时出现了什么情况?
生:除不尽。
师:对,遇到除不尽时,一般保留3位小数取近似数,4÷6≈0.667 = 66.7%。老师担心有些同学会不会先用分数表示结果,再把分数改写成百分数,比如4÷6 = 4/6,4/6分母改写成100困难不方便。所以化百分数时要选择比较方便的方法。
