师：同学们好，很高兴又和大家见面了。本单元我们已经学习了百分数的意义以及求一个数是另一个数的百分之几的解决问题。这节课我们将继续研究用百分数解决问题。同学们，你们知道每年的3月12日是什么节日吗？
生：是植树节。
师：非常正确，树木可以释放氧气、吸收二氧化碳，对人类的生存和净化环境起着重要作用，所以我们要积极植树、保护环境。某林场正在进行植树造林活动，原计划造林12公顷，实际造林14公顷。那么实际造林比原计划增加了百分之几呢？同学们，再读一读题目，看看我们知道了什么？
生：知道原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
师：对，问题是实际造林比原计划增加了百分之几。对于这样的问题，我们该如何思考呢？首先要考虑的关键地方是什么？
生：找准单位“1”。
师：非常棒，那从哪里可以找到单位“1”呢？从问题“实际造林比原计划增加了百分之几”来看，这句话是什么含义？
生：意思是求实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。
师：没错，在这里我们把原计划造林面积看作单位“1”。同学们，看看这道题的数量关系和我们以前学过的什么问题的数量关系类似？
生：和学过的分数乘除法问题的数量关系类似。
师：对，大家已经明确了问题，接下来就带着以前学习分数乘除法的经验，分析数量关系来解决问题。大家还可以画线段图来帮助分析数量关系，现在请同学们按下暂停键开始。
（一段时间后）
师：同学们完成了吗？我们一起来交流一下。先看线段图，原计划造林12公顷，实际造林14公顷，所以表示实际造林的线段要画长一些。通过分析题意，我们知道原计划造林面积是单位“1”，这里是实际比原计划多的部分，也就是增加的部分。同学们，你们画线段图了吗？画对了吗？接下来仔细看这个线段图，从图中能不能找到数量等量关系式？
生：可以用实际比原计划多造林的面积除以原计划造林面积。
师：非常好，也就是拿比原计划多造的部分与原计划造林面积比，所以可以用实际比原计划多造的面积除以单位“1”，即原计划造林面积。按照这个数量关系，我们的算式就是先用14 - 12求出实际比原计划多造了2公顷，再用这2公顷去除以单位“1”的数量12。2除以12除不尽，保留三位小数，变成百分数就是16.7%，这是第一种方法。想一想，这种方法要先算什么？
生：先求出实际比原计划多造的面积，也就是把增加的部分求出来。
师：既然有方法一，肯定还有方法二。在这里我们依然把确定单位“1”作为关键，那又该找到怎样的等量关系式呢？根据前面所学求一个数是另一个数的百分之几的知识，我们可以先求出实际造林面积是原计划的百分之几，再用它减去单位“1”。算式就是先用14÷12求出实际造林面积是原计划的116.7%，再减去单位“1”的100%，就得到了16.7%。最后别忘了作答。两种不同的方法得到了同样的结果，说明我们算对了。这就是我们今天要研究的求一个数比另一个数多或少百分之几的百分数实际问题。解决这类问题最关键的地方是什么？同学们想一想。
生：找准单位“1”。
师：对，这里的单位“1”是另一个数。我们可以先找到和单位“1”相比较的量，也就是增加的2公顷，然后用比较量去除以单位“1”的量，这就是刚才的方法一。还可以利用求一个数是另一个数（即单位“1”）的百分之几，求出实际造林面积是原计划的116.7%，再和单位“1”相减。我们利用条件成功解决了这道百分数实际问题。那么根据条件“林场原计划造林12公顷，实际造林14公顷”，你还能提出其他数学问题吗？
生：原计划造林比实际减少了百分之几？
师：非常好，那原计划造林比实际减少了百分之几，你会解答吗？先不急着解答，来看这位同学的想法。他说实际造林比原计划增加了16.7%，原计划造林就比实际减少16.7%。同学们，你们认同他的说法吗？这种说法到底对不对呢？请大家想一想。
（一段时间后）
师：有想法了吗？我们一起来看这两句话，“实际造林比原计划增加了16.7%”，我们把原计划造林面积看作单位“1”；而“原计划造林比实际减少了16.7%”，我们是把实际造林面积当作单位“1”。在这两句话中，单位“1”不同，那么它们的百分比还一样吗？
生：不一样，单位一变了，相应的百分比也变了，所以这种说法是错的。
师：正确的结果是多少呢？请同学们算一算。
（一段时间后）
师：写完了吗？一起来对照屏幕检查一下。我们还是可以先求出比较量，也就是减少的面积，用减少的面积除以单位“1”，这里的单位“1”是实际造林面积。还可以先求出原计划造林面积是实际造林面积的百分之几，再用单位“1”去减去它。屏幕前的同学们，你们用的是哪一种方法呢？做对了吗？我们今天学习的求一个数比另一个数多或少百分之几的百分数实际问题，和以前学习的具体数量之间比多少是不一样的。比如说“红球的数量比黄球多5个，黄球的数量就比红球少5个”，这句话是正确的；“红球的数量比黄球多20%，黄球的数量就比红球少20%”，这句话是错的。为什么是错的呀？