师：同学们，你们听说过倒数吗？让我们一起来认识一下。今天这节课学习的是小学数学人教版六年级上册第三单元分数除法中“倒数的认识”。你们准备好了吗？先来做几道分数乘法口算题热热身：3/8×8/3等于多少？7/15×15/7等于多少？5×1/5等于多少？1/12×12等于多少？2/9×9/2等于多少？6/13×13/6等于多少？请同学们观察这些算式，你们发现了什么？
生：这些算式的乘积都是1。
师：非常好。请同学们再仔细观察，这些乘积是1的算式有什么特点呢？我们先来看这几个算式，两个因数的分子分母互换了位置，第一个因数的分子是第二个因数的分母，第一个因数的分母是第二个因数的分子。再来看其余两道算式，我们可以把这里的5看作5/1，把12看作12/1。相信你们也发现了，它们的分母和分子，和之前的算式一样，也互换了位置。在数学中，像这样乘积是1的两个数互为倒数，这就是倒数的意义。你能借助上面的算式说说哪些数互为倒数吗？
生：3/8×8/3等于1，可以说3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8，也可以说3/8和8/3互为倒数。
师：很好，那7/15×15/7等于1呢？
生：可以说7/15的倒数是15/7，15/7的倒数是7/15，也可以说7/15和15/7互为倒数。
师：5×1/5等于1呢？
生：可以说5的倒数是1/5，1/5的倒数是5，也可以说5和1/5互为倒数。
师：同学们，你们会说了吗？和你的同桌一起说说吧。同学们已经初步认识了倒数，试试看你能不能写出下面这些数的倒数来呢？看看大屏幕，你写对了吗？你是怎样找到一个数的倒数呢？
生：如果是分数，我会把分子和分母调换位置。如果是整数，我会把整数当分母，1当分子。
师：接下来老师还要考考你们，下面这些数中哪两个数互为倒数，快快开动脑筋找一找。
生：3/5和5/3互为倒数。
师：你知道为什么吗？
生：因为3/5和5/3相乘积是1，根据倒数的意义来判断。
师：非常好，还有呢？
生：6和1/6、7/2和2/7都互为倒数。
师：那剩下的1和0呢？请大家仔细想一想，1的倒数是多少？0有没有倒数？
生：1和1相乘等于1，所以1的倒数还是1，也就是它本身。0和任何数相乘都不可能等于1，所以0没有倒数。
师：非常棒，这是两个特例。以上的判断都是基于对倒数意义的理解。下面让我们一起来做练习，检验一下大家的学习效果。第一题，将互为倒数的两个数用线连起来，你连对了吗？如果全对，可以给自己点个赞。第二题，判断下面的说法对不对？为什么？第一小题，7/12与12/7的乘积为1，所以7/12是倒数，这句话对吗？
生：这句话是错的。根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的关系，所以不能说7/12是倒数，而应该说7/12和12/7互为倒数，或12/7是7/12的倒数。
师：很好，第二小题，1/2×4/3×3/2等于1，所以1/2、4/3、3/2互为倒数，对吗？