师：同学们好，上节课我们研究了圆面积的计算方法，今天继续研究与圆面积相关的知识。同学们，还记得我们是怎样推导出圆面积的计算方法吗？我们一起来回顾一下。请看大屏幕，把圆沿着半径等分后拼一拼，等分份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。此时圆的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。平行四边形面积等于底乘高，也就是圆周长的一半乘圆的半径，所以圆的面积等于πr2。
好了，我们已经知道圆面积的计算方法，今天就用它来解决生活中的实际问题。先看第一个问题，图中喷水半径是3米，喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆形。根据这些信息，能提出什么数学问题呢？
生：喷水半径是3米，喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？
师：非常好，那该怎么解决这个问题呢？请在练习本上试一试。解决好了吗？我们听听这位同学是怎么想的。
生：本题是求能浇灌多大面积的农田，已知喷水头转动一周浇灌农田的形状是圆形，所以就是求以喷水头为圆心、3米为半径的圆的面积。根据S = πr2，用3.14×32 = 28.26平方米。
师：同学们听明白了吗？和你解决的方法一样吗？这里知道圆形的半径，直接用圆面积计算方法就能求出浇灌面积。那能求出浇灌农田的周长是多少吗？请在练习本上试一试。求好了吗？我们看看周长是多少。这里已知圆的半径是3米，用C = 2πr就可以求出浇灌农田的周长。通过解决这个问题可以看出，要求圆的面积和周长，必须知道圆的半径，知道半径就能用S = πr2求面积，用C = 2πr求周长。
解决完这个问题，请看，图中还告诉我们什么呢？
生：农田旁边有个羊圈。
师：对，题目中说李阳的圆形羊圈周长是125.6米，能求出这个羊圈的面积是多少平方米吗？跟上一题对比，上一题直接告诉半径求面积，这一题告诉周长该怎么求面积呢？请在练习本上试一试。暂停视频，尝试做一下。做好了吗？老师带来一位同学的解题过程，看看他是怎么做的。
生：要计算圆形羊圈的面积，必须知道羊圈的半径。已知羊圈周长是125.6米，用周长除以π再除以2就能求出半径，算式是125.6÷3.14÷2 = 20米。求出半径后，用S = πr2就能求出羊圈的面积，算式是3.14×20×20 = 1256平方米。
师：同学们做对了吗？和他做的一样吗？这一题告诉我们圆形的周长，求面积时要先根据圆的周长除以π除以2求出半径，再用圆面积计算方法求面积。通过刚才的学习，我们复习了圆面积的计算方法，还能用它解决生活中的实际问题。
其实推导圆面积的计算方法还有多种，老师再给大家介绍一种。这是一个草绳编织成的圆形茶杯垫，生活中大家应该见过。我们利用这个茶杯垫推导圆面积的计算方法。沿着茶杯垫的半径剪开，观察剪开后的圆形茶杯垫变成了什么图形？
生：三角形。
师：对，这时三角形的面积就相当于圆的面积。那么剪开后的近似三角形与原来的圆的面积有什么关系呢？请结合刚才的视频完成下面的填空。填好了吗？我们一起看，三角形面积等于底乘高除以2，这里三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径，所以圆的面积等于2πr×r÷2，也就是πr2。利用这种方法，我们又一次推导出圆面积的计算方法是πr2。
同学们，通过刚才的学习，对圆面积的计算方法理解更深刻了吧。那我们就用圆面积的计算方法走进生活，看看生活中还有哪些问题可以用它解决。请看第一题，请认真读题，题目告诉了我们什么，要求什么呢？根据题目信息，能解决这个问题吗？在练习本上试一试。做对了吗？好，进入第二题，请把题读一读。