师：同学们，大家好。上一节课我们针对本学期学习的数的认识进行了复习和巩固，今天咱们就针对数的运算进行回顾和整理。之前课堂上，我们学习过分数的四则混合运算，淘气在解决相关题目时得到了这样的答案，他算得对吗？大家能判断并改正吗？
生：这两道题目淘气都算错了。第一道题目淘气把运算顺序搞错了；第二道题目虽然运算顺序对，但分数除法不能直接计算，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，所以这两道题淘气都算错了。正确答案是这样的，7/12 - 5/12 × 2/3 ，先算乘法得10/36 ，再算减法得11/36 ；7/8 × 4/3的积除以5/6 ，先算乘法得7/6 ，再除以5/6 ，结果是7/5 。
师：这位同学指出了淘气的错误，并给出了正确答案。看来计算时细心很重要，那同学们能细心认真地完成下面的题目吗？好，请把你的答案和大屏幕上的答案进行比较，你算对了吗？通过刚才的练习，大家能总结在解决分数混合运算时应该注意些什么吗？
生：我认为分数的混合运算首先应确定运算顺序，分数的混合运算顺序和整数的混合运算顺序相同，整数的运算律同样适用于分数的混合运算。另外，我们还要注意分数除法的计算方法是除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
师：是的，刚刚这位同学总结得非常全面。在解决分数混合运算时，有很多与整数混合运算是相通的。其实解决数学问题的方法多种多样，接下来我们就通过几个问题，回顾更多解决实际问题的方法。这是十一期间笑笑一家旅游消费产生的数学问题。第一题，十一期间笑笑一家计划旅游消费1500元，实际消费1800元，实际消费比计划消费多几分之几？第二题，十一期间，笑笑一家计划旅游消费1500元，实际消费比计划消费多1/5 ，实际消费多少元？第三题，十一期间笑笑一家旅游消费1800元，比计划消费多1/5 ，计划消费多少元？聪明的同学们，你们打算怎么解决这几个问题？我们先来听一听这位同学是怎么想的？
生：第一题，通过读题知道了计划消费和实际消费，求的是实际消费比计划消费多几分之几。我列的等量关系式为：（实际消费 - 计划消费）÷ 计划消费 = 实际消费比计划消费多几分之几，所以我列的算式为：(1800 - 1500)÷1500 = 1/5 。答：实际消费比计划消费多1/5 。第二题，通过读题知道了计划消费和实际消费比计划消费多1/5 ，求的是实际消费。我列的等量关系式为：计划消费 + 计划消费×1/5 = 实际消费，算式为1500 + 1500×1/5 = 1800（元）。答：实际消费1800元。第三题，通过读题知道了实际消费和实际消费比计划消费多1/5 ，求的是计划消费多少元。等量关系式为：计划消费 + 计划消费×1/5 = 实际消费。这一题求的是整体“1”，解设计划消费为x元，x + 1/5 x = 1800，6/5 x = 1800，x = 1800÷6/5 ，x = 1500。答：计划消费1500元。
师：刚刚这位同学是用列等量关系式的方法来分析解决问题的，除此之外还有别的方法吗？
生：我是用画图的方式来解决问题的。计划消费1500元，实际消费1800元，实际消费比计划消费多了一部分，多的部分就是实际消费比计划消费多的几分之几。我用(1800 - 1500)÷1500 = 1/5 。答：实际消费比计划消费多1/5 。第二题，计划消费1500元，实际消费比计划消费多1/5 ，实际消费就是计划消费 + 计划消费×1/5 = 1800元。答：实际消费1800元。第三题，实际消费1800元，比计划消费多1/5 ，这一题是求整体“1”的题目，我觉得用解方程的方法比较简单。(1 + 1/5 )×x = 1800，x = 1500。答：计划消费1500元。我觉得画图的方法非常简单，可以帮助我快速地理解题目。
师：是的，列等量关系式、画图都可以帮助我们解决有关分数的实际问题。在这学期当中，我们还学习了百分数的相关知识，如果把几分之几改为百分之几，把1/5改为20% ，刚刚的方法还能解决这些问题吗？
生：把原来题目中的几分之几改为百分之几，1/5改为20% ，分数改为了百分数，但题目中的数量关系不变，因此列等量关系式、画图等方法仍然可以分析解决问题，只需要把分数改为百分数就行。我感觉百分数的问题和分数的问题在解决方法上非常相似。
师：是的，画图、列等量关系式等方法都可以解决有关分数与百分数的实际问题。接下来咱们就借助这些方法去解决更多的数学问题。同学们，地震是一种破坏力极强的自然灾害，关于地震的自救知识，你们都知道哪些呢？
生：如果发生地震，要快速转移到空地，如果要下楼，应该走楼梯，不能乘坐电梯。如果来不及，应躲在桌子下或墙角处躲避地震。
师：是的，树立安全意识，掌握安全常识，在危急时刻有可能保护我们的生命安全。李老师今天对六一班40名同学进行了地震时如何自救的问卷调查，写出两种以上方法的同学有32名，占调查总数的百分之几呢？
生：我先列等量关系式分析问题，写出两种以上方法的人数÷总人数 = 写出两种以上方法的人数占总人数的百分之几，列式为32÷40 = 80% 。答：写出两种方法以上的同学占调查总数的80% 。
师：绿色生态发展一直是我国工业发展的主旋律之一。某化工厂每天产生27吨的工业污水，其中有9/10经过处理，未经过处理的污水有多少吨呢？
生：某化工厂每天产生27吨工业污水，其中有9/10经过处理，问未经过处理的污水有多少吨。这一题我是用画图的方法来解决的，把27吨看作整体“1”，经过处理的污水占其中的9/10 ，未经过处理的污水占其中的1 - 9/10 = 1/10 。用27×(1 - 9/10 ) = 2.7吨。答：未经过处理的污水有2.7吨。