师：同学们，第一单元的学习到这就要结束了。关于这部分内容，你学会了什么？还有什么疑问吗？
生：通过第一单元的学习，我认识了圆，还知道圆的周长该怎么计算。可以把圆形转化成我们学过的图形，推导出圆的面积计算公式是圆的面积等于圆周率乘半径的平方。
师：谁还有想说的？
生：我能运用圆的一些知识解决生活中的问题。我在做题时，遇到一道题：学校新建一个直径是8米的喷水池，在其外延修建一条宽两米的环形草坪，求水池与草坪的占地面积共是多少。我自己思考解答了出来，可我妈妈说我做错了。我检查了几遍，也没发现错在哪，请大家帮帮我吧。
师：我们一起来看这个题目的解题过程，问题出在哪呢？
生：老师，我发现了。通过审题可知，水池与草坪的占地面积就是求外圈大圆的面积，只要找到大圆半径就行。这里大圆半径的算法有误，应该用内圆直径加上两个草坪宽度得到大圆直径，再除以2得到外圆半径6米。根据圆的面积计算方法，算出水池与草地的占地面积共113.04平方米。
师：你观察得真仔细，还热心帮助同学解决问题，真棒。大家听懂了吗？今天我们继续运用圆的相关知识，解决生活中的一些问题。大家都见过自行车，那你们知道自行车车轮有很多种型号吗？请看大屏幕，利用表格中的数学信息，请同学们认真思考，按要求解决问题。谁来说说你的想法？
生：问题中每种自行车车轮滚动一圈经过的距离，就是求车轮的周长。所以这题分别用车轮的直径乘圆周率就能算出结果。
师：说得很好，解题思路清晰。大家观察这些车轮直径数据，发现了什么？
生：我发现这些数据都很大，计算比较费时。
师：你观察得真仔细。像这样数据较大的题目，在我们熟悉计算方法的情况下，可以用计算器算出最后结果，既省时又能减少出错率。下面请大家用计算器算出结果，算好了吗？我们一起核对答案。前面我们利用圆的周长与面积的计算方法做了简单练习，今天我们来看这个综合性稍强的问题，你能解决吗？请同学们认真审题，先思考，再尝试解决问题。谁愿意把自己的想法说给大家听？请注意说清解题思路。
生：因为两个图形的面积相等，所以圆的面积等于长方形的面积。首先根据圆的面积计算公式$S = \pi r^2$，算出圆的面积是200.96平方厘米，这也是长方形的面积。然后根据长方形的面积除以长方形的长等于长方形的宽，计算出长方形的宽是12.56厘米。
师：你说的解题过程很详细。这两个图形面积相等，那它们的周长有什么关系呢？请同学们认真思考。想好了吗？我们一起来看，圆的周长等于50.24厘米，长方形的周长等于57.12厘米。观察这两个数据，你发现了什么？
生：我发现在面积相等时，圆的周长小于长方形的周长。
师：在这里圆的周长小于长方形的周长，而它们面积一样大。如果让圆的周长增加，增加至圆的周长和长方形的周长相等，这时圆的面积和长方形的面积又有怎样的大小关系呢？大家来猜测一下。
生：圆的周长增加，它的面积也会增加，所以我猜测当周长相等时，圆的面积大于长方形的面积。
师：那这种猜测对吗？咱们通过下一个问题一起来研究。我们可以根据图形的面积相等及已知的其他相关数学信息计算出图形的周长。那如果两个图形的周长相等，它们的面积有什么大小关系呢？我们一起来看第9题，请同学们认真审题，独立思考，并尝试解决问题。谁愿意把自己的想法跟大家分享？
生：通过题意可知，正方形的周长是62.8厘米，则可算出正方形的边长是15.7厘米。根据正方形的面积等于边长乘边长，算出正方形的面积是246.49平方厘米。圆的周长也是62.8厘米，根据圆的周长公式，可求出圆的半径是10厘米，再根据圆的面积公式算出圆的面积是314平方厘米。比较可知，圆的面积大于正方形的面积。
师：你的解题思路清晰明朗，说得真好。通过解决这个问题，我们知道在周长相等的情况下，圆的面积大于正方形的面积。而在前面的学习中，我们已经知道在周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。所以综上所述，在周长相等的情况下，圆的面积大于正方形面积，大于长方形面积。回顾上一题中大家的猜测，可知当周长相等时，圆的面积大于长方形的面积，这种猜测是对的。猜测、验证并得出结果，这是我们学习数学时常用且重要的学习方法，你学会了吗？我们继续用所学的圆的相关知识解决生活中的问题。大家请看第10题，请认真审题，独立思考。想好了吗？谁来说一说你的想法？