师:同学们,今天这节课我们一起学习百分数的应用第二课时。学习号列车即将出发,淘气和小伙伴们正在逛商场,恰逢商场年终大促,我们来听听他们在商量什么。
生:这电水壶降价了,我妈妈一直说要再买一个,这两款都很不错,要不推荐妈妈买一个?哪种电水壶价格降得多呢?
生:你们看,a种电水壶价格降了32元,b种降了50元,50大于32,所以b种价格降得多。
师:对于笑笑的观点,大家同意吗?来听听这位男生的想法。
生:我不同意笑笑的观点,因为A、B两种电水壶现价不同,不能直接比较价格降低的具体钱数。我觉得哪种电水壶价格降低的百分比多,哪种电水壶价格就降得多。
师:精彩!我们应在现价或者原价相同的情况下,才能根据价格降低的具体钱数判断。所以这道题,我们要根据两种电水壶价格降低的百分比来比较。接下来大家仔细思考,怎样理解哪种电水壶价格降低的百分比多呢?有想法了吗?听听这位男生的汇报。
生:电水壶价格降低的百分比就是求降价占原价的百分之几。
师:为什么是占原价的百分之几呢?
生:原价是整体“1”,表示降价之前的价格。
师:棒极了!原价就是降价之前的价格,从这个角度,我们能推出原价 = 降价 + 现价。大家动笔记一记,接着我们利用这个公式,分别算出a、b两种电水壶的原价各是多少。有结果了吗?听听这位男生的汇报。
生:因为原价 = 降价 + 现价,所以a种电水壶原价为32 + 96 = 128元,b种电水壶原价为50 + 160 = 210元。
师:根据计算结果,我们来完成表格填写。a种电水壶,现价96元,降价32元,原价就是128元。再看b种电水壶,现价160元,降价50元,原价就是210元。大家仔细思考,根据表格数据,还能发现哪些数学信息呢?听听这几位同学的分享。
生:以a种电水壶为例,原价128元是降价前价格,较大;现价96元是降价后价格,较小,所以原价大于现价。
生:结合表格数据以及原价 = 降价 + 现价,我们能发现,现价 = 原价 - 降价,降价 = 原价 - 现价。
师:真了不起!这位同学由基本公式推算出现价和降价的计算公式,大家记一下。最后听听第三位同学的分享。
生:从表格数据我发现,a种电水壶降价32元,刚好占原价128元的1/4;b种电水壶降价50元,占原价210元的1/4不到。从这个角度看,a种电水壶价格降得多。
师:精彩!这位同学用分数知识帮我们判断出a种电水壶价格降得多,我们也能用百分数知识判断。大家再思考一下,哪种电水壶价格降低的百分比多呢?听听这位女生的想法。
生:电水壶价格降低的百分比多,就是降低的价格和原价比,看谁降价幅度大。举个例子,原价100元商品降价5元,与原价2元商品降价1元,谁降价幅度大呢?显然,前者降价5%,后者却有50%,所以后者降价幅度大,也就是后者价格降低的百分比多。
师:大家学会了吗?这位同学用生活中降价幅度帮我们理解降价百分比,可以画图验证。大家动笔画一画。画好了吧,先听听这两位同学的分享。
生:在刚才计算中,我们知道a种电水壶原价128元,是降低前价格,要画长些;现价96元,是降低后价格,要画短些。从图上能直观看到,现价和原价比降低了32元,从而可求降价占原价的百分之几,也就是a种电水壶价格降低的百分比。
生:刚才计算可知,b种水壶原价210元,是降低前价格,要画长些;现价160元,是降低后价格,要画短些。从图上能直观看到,现价和原价比降低了50元,从而可求降价占原价的百分之几,也就是b种电水壶价格降低的百分比。
师:这两位同学图文并茂,让我们清楚了解价格降低的百分比就是降价占原价的百分之几,相信大家都学会了。接下来请大家快速算出a、b两种电水壶降价的百分比。有答案了吗?和这位女生的答案核对一下。
生:a种电水壶价格降低的百分比列式为32÷(96 + 32) = 25%;b种电水壶价格降低的百分比列式为50÷(50 + 160)≈23.8%。通过计算发现25%大于23.8%,也就是a种电水壶价格降低的百分比多。
师:通过计算,a种电水壶价格降低的百分比为25%,b种电水壶价格降低的百分比约为23.8%。根据计算数据,我们把表格最后一项填写完整,a、b两种电水壶价格降低的百分比分别是25%和23.8%。通过这个完整表格,大家还有哪些新发现呢?听听这三位同学的汇报。
