师：亲爱的同学们，大家好！现在我们学习小学数学北京师范大学出版社六年级上册第六单元“比的认识”练习 5 第一课时。在这节课上，我们将对本单元所学知识进行有条理地练习。请同学们准备好课本、练习本和笔。同学们，准备好了吗？准备好了，就让我们开启今天的数学学习之旅吧。
在“生活中的比”这节课，我们通过直接观察对比 4 张照片与原图像不像的问题，认识到除了用除法和分数来表示长方形长和宽的关系，还可以用比来表示，从而体会到比的意义。对于这部分知识的学习，哪些让你印象深刻呢？
生 1：我知道了两个数相除，又叫做这两个数的比。6 除以 4，写作 6 : 4，读作六比四。6 和 4 之间的符号叫做比号，6 是这个比的前项，4 是这个比的后项。
生 2：我知道了 6 : 4 等于 6÷4，等于 6/4，等于 1.5，1.5 是 6 : 4 的比值。
师：你们说得真棒，不仅明白了比的意义和比各部分的名称，还能把比与除法、分数联系起来。试试把比与除法、分数的关系填在下面的表内，看看你都填对了吗？相信认真的你都明白了，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
师：同学们打开课本第 77 页，独立完成练习 5 的第一题，赶快试一试。你们都做好了吗？让我们听听这两位同学的想法吧。
生 3：我的想法是，因为圆的直径是半径的二倍，所以圆的直径与半径的比是 2 : 1。因为圆的周长等于直径乘π，所以圆的周长与直径的比是π : 1。
生 4：因为这个长方形的长是 12 厘米，宽是 6 厘米，所以长方形的宽与长的比是 6 : 12，也就是 1 : 2。那么长方形的面积与长的比是 72 : 12，也就是 6 : 1。
师：嗯，说得很完整、很清楚，你也是这样想的吗？接着第二题，把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。暂停一下，思考在求比值时应该注意些什么呢？
生 5：跑 36 千米大约需要 2 小时，路程与时间的比大约是 36 : 2，也就是 18 : 1，比值是 18，这个比值表示的是速度。
生 6：小试验田今年种了 2 公顷小麦，共收了 6 吨，总产量与公顷数的比是 6 : 2，也就是 3 : 1，比值是 3。
生 7：400 克大豆榨油 48 克，油与大豆的质量比是 48 : 400，也就是 3 : 25，比值是 3/25。
生 8：在求比值时应该注意，比值可以是一个整数，也可以是一个小数或一个分数，比值不能再写成比的形式。
师：你们说得很好，在求比值之前，我们要搞懂比值的含义，比的前项除以后项所得的商叫做比值。也就是说求比值的时候，我们只需要用比的前项除以它的后项就可以了。同学们，分数可以约分，比也可以化简。你能根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值的大小不变，来化简下面的比吗？想一想化简比有哪些方法呢？
生 9：我发现 8 和 36 的最大公因数是 4，如果把这个比的前项、后项同时除以它们的最大公因数 4，结果就是 2 : 9，和分数的约分差不多呀。
生 10：我观察到 0.5 : 0.25 这个比里面有两个小数，咱们以前不是学习过小数点的移动吗？所以我想到了把这两个小数同时乘 100，这样就变成整数了，结果是 2 : 1。
生 11：我是给 1/3 和 1/2 这两个分数同时乘 6，因为这两个分数的分母分别是 3 和 2，它们的最小公倍数是 6，所以同时乘 6 就可以把它们都转化成整数了，这样计算起来就简单多了，结果是 2 : 3。
生 12：一点补充，也可以通过比与分数和除法的关系化简比。8 : 36 等于 8/36，等于 2/9，等于 2 : 9；0.5 : 0.25 等于 0.5÷0.25 = 2，等于 2 : 1；1/3 比 1/2 等于 1/3 除以 1/2，等于 2/3，等于 2 : 3。
师：同学们的方法真多，屏幕前的你喜欢用哪种方法呢？看看化简的结果一样吗？马上就到新年了，花店里正在准备大花篮，一起去看看。好美的大花篮呐！原来每个大花篮都是玫瑰花和百合花搭配的，同学们，每个大花篮的花是按怎样的比搭配的呢？
生 13：因为每个大花篮里有玫瑰花 40 朵，百合花 30 朵，所以玫瑰花和百合花是按 40 : 30，也就是 4 : 3 搭配的。玫瑰花有四份，百合花就有这样的 3 份。
师：这里有 80 朵玫瑰花，对应的是 4 份，我们要求的是对应的 3 份百合花有多少朵？要想知道百合花的 3 份是多少，关键是要知道一份是多少呀？4 份玫瑰花 80 朵，一份玫瑰花就是 80÷4 = 20 朵，3 份百合花就是 20×3 = 60 朵。
生 14：先求出一份玫瑰花有多少朵，对于解决这个问题真是太关键了。你看有 3 份百合花对应的是 120 朵，一份就是 120÷3 = 40 朵，那 4 份玫瑰花就是 40×4 = 160 朵。