师：同学们好，今天我们一起学习小学数学，北京师范大学出版社六年级上册第六单元生活中的比第一课时。课前大家需准备好数学书、练习本、笔，还有数学书第111页附页中的图2。准备好了吗？那开始新知识的学习啦。这是我们的好朋友淘气的照片，叫做图a。这几张也是淘气的图片，分别是图b、图c、图d、图e 。请同学们仔细观察，哪张图片与图a比较像？观察好了吗？听听这位同学怎么说。
生：通过观察，我发现图b、图d与图a比较像，图c和图e与图a不像，因为图中的淘气变形了，图c矮胖，图e细长。
师：你们肯定也有这样的发现。通过观察，我们把这些图片分为像与不像两类。都是淘气的图片，为什么有的像，有的不像呢？能不能从数学角度猜测一下，图片像与不像可能与什么有关系？相像的图片之间有没有共同特点？请同学们按下暂停键思考一下，听听这位男生的想法。
生：我猜测像与不像和图片的长和宽有关系。
师：像与不像到底是不是和图片的长和宽有关系？又有什么关系？需要验证一下才知道。为便于研究，我们将这些图片放在方格纸中，用数格子的方法标出这些图片的长和宽。我们把图片的高统一定为长，那么图片a的长就是6，宽是4；图片b的长是3，宽是2；图片c的长是3，宽是8；图片d的长是12，宽是8；图e的长是12，宽是2。有了这些长和宽的数据，我们就一起来探究一下，像或不像与图片的长和宽到底有没有关系，有什么关系？接下来请同学们拿出练习本，利用作业中的图二完成探究活动。活动前，咱们先看看活动要求：一、数，用数格子的方法写出每个长方形的长和宽；二、算一算，思考长方形的长与宽的关系，写出计算过程；三、写一写，根据你的计算把你的发现写下来。开始吧。同学们，通过计算你发现了什么？咱们听听这位同学怎么说。
生：我猜测图片像不像可能与图形自身的长和宽有关系。我是这样计算的，用图a的长除以宽等于1.5，用图b的长除以宽等于1.5，用图d的长除以宽等于1.5，图a、图b、图d的长除以宽都等于1.5。用图c的长除以宽等于0.375，用图e的长除以宽等于6，图c、图e的长除以宽不等于1.5。我发现图片长都是宽的1.5倍时，图像就像；图c和图e长与宽不是1.5倍，就与图a不像。通过验证，我认为图片像不像与图片自身的长与宽有关系。
师：再听听这位同学还有什么发现。
生：我猜测图片像不像可能与图形之间的长和宽有关系。我是这样计算的，我用图a的长除以图b的长等于2，用图a的宽除以图b的宽也等于2。用图a的长除以图d的长等于0.5，用图a的宽除以图d的宽也等于0.5，所以图a、图b、图d相像。我用图a的长除以图c的长等于2，用图a的宽除以图c的宽却等于0.5。我用图a的长除以图e的长等于0.5，用图a的宽除以图e的宽等于2，所以图a、图c、图e不像。我发现图片之间长与长、宽与宽的倍数相等，图片就像；长与长、宽与宽的倍数不相等，图片就不像。通过验证，我认为像不像与图片之间相对的长与宽的商有关系。
师：就像这两位同学说的那样，我们通过计算发现图片像不像跟图片自身的长和宽有关，长与宽的倍数相等，图片就像；长与宽的倍数不相等，图片就不像。与图片之间相对应的长和宽也有关系，相对应的长与长、宽与宽的倍数相等，图片就像，倍数不相等，图片就不像。大家是不是也有这样的发现呢？如果还不太明白，可以按一下暂停键，再仔细检查一下自己的计算过程，完善你们的发现。刚才我们用两个相对应的量相除求商来比较了图片像不像的问题，像上面这样两个数相除又叫做这两个数的比。关于比有哪些知识呢？请同学们打开课本69页自学“认一认”部分内容，自学后请回答下面问题：一、什么是比？比的概念中哪个词最重要？认识比各部分名称。思考比值是如何求出来的？请按下暂停键开始自学。
生：通过自学，我知道了两个数相除又叫做这两个数的比，比的定义中的关键词是相除，说明两个数的比能表示两个数之间的相除关系。比如6÷4，写成比就是6:4，读作6比4，6÷4还可以写成分数形式。
师：我们一起来认识一下比的各部分名称吧。这两个小圆点叫做比号，比号前面的6叫做这个比的前项，比号后面的4叫做这个比的后项。6÷4 = 1.5，1.5叫做这个比的比值，也就是说比的前项除以后项所得到的商就是这个比的比值。你能对着图a说一说6:4的含义吗？