师：同学们，你们好，今天这节课我们来学习北京师范大学出版社六年级上册第三单元第二课《观察的范围》。本节课的学习目标是：一、结合具体情境，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，了解物体间的相互关系，能利用所学知识解释生活中的一些现象；二、借助画图、操作等多样活动，积累观察物体的经验。其实在四年级的时候，我们就已经接触过这个知识，今天让我们继续深入研究观察的范围。
秋天到了，桃子成熟落得满地都是。小猴闻到香味赶来，却被一堵墙挡住，什么都看不到，它很着急。不过没关系，爬树是小猴的强项，它爬到旁边的树上。那它爬到这么高，能不能看到墙里面的桃子呢？它看到墙里的范围会是怎样的呢？老师是这么想的，猴子能够看见这些桃子，因为光是沿直线传播的，只要将猴子的眼睛与围墙上端的最高点连接，画成一条直线，并延长到地面上，这条直线以上就是猴子可以看到的部分，下面它看不到。
在大家验证的时候，老师把这些事物呈现在大屏幕上。现在我们一起来看，小猴子的眼睛是用来观察的，在数学上我们把这个点叫做观察点；障碍物上方的点叫做障碍点。由观察点到障碍点引出一条直直的线，并延长至地面，i 撇 a 撇就是小猴子看到墙内离墙最近的一个点，这条线实际上是小猴子的视线，是直的视线。ii 撇将墙内分成看得到的部分和看不到的部分，这条视线的右边部分是小猴子可以看到的范围，也就是可视区域；这条视线的左面部分，小猴子的视线被墙挡住了，看不到，也就是盲区。这样我们就确定了观察的范围，也就是观察区域。又因为这条线实际上不存在，所以我们用虚线表示。现在老师想问一下大家，谁能结合刚刚新学习的词语，说一说我们如何确定观察的范围？
生：我们想要确定观察的范围，首先找到观察点，再找到障碍点，将它们用虚线连接起来，并延长到地面，这样就确定了观察范围。
师：小猴子如果想要看到更多的桃子，它应该怎么办呢？
生：继续往上爬。
师：那你能用刚刚学习的方法确定小猴子在 b 点和 c 点观察的范围吗？
生：当小猴爬到 b 点观察时，它的视线就是 b 点到墙头这一点连接起来的一条直直的虚线，这条线到地面上的一点就是 b 撇，小猴子能看到这些桃子，从 b 撇点到墙之间的范围是小猴子看不到的。
生：如果当小猴爬到 c 点时，它能看到的范围更大，它的视线就是 c 点到墙头这一点连起来直直的一条虚线，这条线到地面上的一点就是 c 撇点，这里是它能看到的范围，这里它看不到。
师：同学们，小猴子站在 a、b、c 三点观察到的范围一样吗？
生：不一样。
师：小猴子在 a 点时，它能观察到从 a 撇点到这里的范围，视线 ii 撇的左边部分是小猴子看不到的；小猴子在 b 点时，它能观察到从 b 撇点到这里的范围，视线 b 撇左边的部分是小猴子的盲区；小猴子在 c 点时，它能观察到从 c 撇点到这里的范围，这条视线的左面部分是小猴子看不到的，也就是它的盲区。观察这 3 次看到的结果，你发现了什么？
生：猴子爬得越高，能观察到墙里的范围越大，看到地上的桃子就越多，被墙挡住的范围就越小，即盲区越小；相反，猴子爬得越低，看到的范围越小，看到地上的桃子越少。观察的范围随着观察点的变化而变化。
师：同学们能够发现，小猴子的视线是连接观察点和墙上这个点的一条直直的线，真有数学的眼光。像小猴子这样，由于视线被某些物体遮挡，因此有些地方是看不到的，这些地方就是观察的盲区。在生活中有很多这样的问题，比如一辆客车在平坦的公路上行驶，前方有两座建筑物，客车行驶到位置一时司机能够看到建筑物 b 的一部分，客车行驶到位置 2 时，司机还能够看到建筑物 b 吗？为什么呢？
生：其实这种情况和小猴子爬到树上向墙内看是一样的。我们把车头的这个位置记成 m 点，建筑物 a 点的最高点看成是障碍点，司机的视线从 m 点出发，经过障碍点到建筑物 b 点的这个位置，记作 m 撇点。司机只能看到建筑物 b 的 m 撇点以上的部分，下面的部分都被建筑物 a 挡住了，所以看不到。
师：真是善于思考的孩子，现在让我们一起去看一看。当汽车行驶到位置 e 时，司机看到建筑物 b 正好被建筑物 a 遮挡了一部分。将司机和建筑物 a 最上方的点连接画一条线，也就是司机的视线。在建筑物 a 后面，这条视线的下面部分就是盲区，上面的部分就是司机可以观察到的部分。当汽车继续前行，距离建筑物 a 越近，被建筑物 a 挡住的就越多，即盲区越大。如图，当汽车行驶到位置 2 时，司机就不能看到 b 楼了。所以当观察点离障碍物越近，观察的范围就越小，同学们很会思考。像小猴子爬到树上往墙内看，司机看到前方建筑物的变化等等，都是因为观察点的不同，观察的范围也就不一样。生活中还有哪些类似的现象？想一想，与同伴说一说。