师：同学们好，今天我们一起来学习苏教版五年级下册第三单元第六课质因数和分解质因数。先来回忆一下上节课认识的质数与合数，什么是质数？什么是合数？
生：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。
师：同学们还记得20以内的质数有哪些？
生：20以内2、3、5、7、11、13、17、19是质数。
师：今天我们继续学习有关质数与合数的知识。在算式5 = 1×5，28 = 4×7中，哪些数是5的因数，哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？大家想一想，说一说。
生：1和5是5的因数，4和7是28的因数。在1、5、4、7中，5和7是质数。
师：回答正确。同学们，如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。大家读一读这句话，体会一下它的含义。知道了什么是质因数，就请联系这两个算式，说一说哪个数是哪个数的质因数。
生：5是5的质因数，7是28的质因数。
师：跟大家想的一样吗？我们是怎样做出判断的呢？一起来听听这位同学是怎么想的。
生：1和5是5的因数，5又是质数，所以5是5的质因数。4和7是28的因数，7又是质数，所以7是28的质因数。
师：1为什么不是5的质因数？4为什么不是28的质因数呢？
生：因为1既不是合数，也不是质数，所以1不是5的质因数；4不是质数，所以4不是28的质因数。
师：谢谢这位同学分享自己的思考过程。判断一个数的因数是不是它的质因数，需要依据这个因数本身是不是质数加以确定。认识了质因数，我们就到数的世界里找一找隐藏的质因数吧。把30用几个质数相乘的形式表示出来。请大家打开课本38页，找到例8，按要求试着做一做吧。
生：我从最小的质数2想起，30 = 2×15，15是合数，再把15写成质数3乘质数5，这时乘数全部是质数，把结果记录下来，30 = 2×3×5。
师：这位同学思路清晰，表达也很有条理。同学们注意到了吗？这里的每一个质数都是30的质因数，像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就叫做分解质因数。大家读一读这句话。另一位同学是这样分解的，大家能看明白他的想法吗？比一比它们有什么共同之处，你发现了吗？
生：我发现两位同学把30分解质因数后得到的都是质数2、质数3和质数5，只是顺序不同而已。最后都把30这个合数用质数相乘的形式表示出来。
师：这位同学非常善于观察比较，能够透过表面的不同发现本质上的共同之处。我们在分解质因数的时候，就可以像这样分步进行，通常从最小的质数开始，按照从小到大的顺序依次思考。被分解的数写在等号左边，等号右边是几个质数相乘，像这样分解质因数，你学会了吗？我们一起来完成课本38页练一练，把6和14分解质因数。同学们填好了吗？我们一起来核对。
生：6 = 2×3，14 = 2×7。
师：同学们发现了吗？我们填的每一个数都是质数，同时也是相应合数的质因数。除了逐次相乘的方法分解质因数，还可以用短除法。短除是把除法竖式简化的一种格式。短除号开口向上，被除数写在短除号里，先除以质数2，除数写在左侧，商直接写在被除数下面，再除以质数3，商是5就除到商是质数为止，然后把每个除数和最后的商写成连乘的形式，30 = 2×3×5。用短除法分解质因数，就是用质数做除数，除到商是质数为止。无论用逐次相乘的方法，还是用短除法分解质因数，通常都从最小的质数开始，最终把一个合数用质数相乘的形式表示出来。通过刚才的学习，我们认识了质因数，学会了分解质因数的方法，接下来我们一起去练一练吧。请同学们翻开课本39页第5题，先圈出下面的合数。什么样的数是合数呢？
生：除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
师：你找到了吗？
生：96、20、25是合数。
师：请在练习本上把它们分解质因数。同学们写完了吗？我们一起来看看这两位同学写得对不对？
生：第一位同学被分解的合数应该写在等号左边，右边是质数相乘，需要改过来。第二位同学完全正确。
师：请大家对照检查自己的练习，如果有错一定要及时改正。刚才我们找的是合数，接下来第6题让我们找质数。什么样的数是质数？