师：同学们好，欢迎走进今天的数学课堂。今天我们一起学习五年级下册第六单元练习与应用的第1至第8题。本单元我们主要学习了圆的有关知识，大家回忆一下，都学到了哪些呢？
生：我掌握了用圆规画圆的方法。
生：我了解了圆的特征，还认识了扇形。
生：我学会了计算圆的周长和面积。
师：再详细些，圆有哪些特征？
生：在同一个圆里，有无数条半径和直径。所有半径都相等，所有直径也相等，半径的长度是直径的一半。而且圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
师：我们是怎样推导圆的周长和面积公式的？
生：因为圆的周长总是它直径的π倍，所以圆周长等于它的直径与π的乘积。又因为圆的直径是它半径的二倍，所以圆周长也等于它半径的二倍与π的乘积。如果用c表示圆的周长，那么周长c与直径d或半径r的关系是：c = πd或c = 2πr。
生：圆可以转化为长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，所以圆面积等于圆周长的一半与它半径的乘积，也就是π乘r2。如果用s表示圆的面积，公式可以写成s = πr2。
师：同学们，这节课让我们在练习中加深对这些知识的理解。请看第一题，画一个直径4厘米的圆，并用字母o、r、d分别表示它的圆心、半径和直径，再求出它的周长和面积。请同学们先动手画一画，再计算。
师：完成了吗？看看这位同学是怎么做的。
生：题目要求画一个直径4厘米的圆，所以要先求出圆的半径，4÷2 = 2厘米。我画圆的方法是把圆规两脚叉开，定好两脚间的距离，也就是半径2厘米。将有针尖的一只脚固定在一点，再将另一只脚绕着这一点旋转一周，圆就画好了。画圆时要注意，有针尖的一只脚要固定在圆心的位置，两脚间的距离要保持不变。转动圆规时要连贯流畅。画好圆后，用字母o表示它的圆心，即画圆时针尖固定的一点；用小写字母r表示它的半径，即连接圆心和圆上任意一点的线段；用小写字母d表示它的直径，即通过圆心并且两端都在圆上的线段。最后，我运用公式，圆的周长等于πd，即3.14×4，求得它的周长为12.56厘米；圆的面积等于πr2，即3.14×22，求得它的面积为12.56平方厘米。
师：你说的可真详细，圆画得也非常标准。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。下面我们一起来看第二题，你能画出下面每组图形的对称轴吗？想一想各能画几条？
（展示画图过程）
师：请看好，你是这样画的吗？通过本单元的学习，我们知道圆的半径、直径和它的周长、面积间有密切的联系。请看第三题，同学们自己在课本上独立完成。
（学生完成后交流答案）
师：我们一起来分享。第一行已知半径为1米，可根据公式直接求出直径、圆周长和圆面积分别是2米、6.28米、3.14平方米。第二行已知直径为6分米，我们就可以求出半径是3分米，圆周长是18.84分米，圆面积是28.26平方分米。第三行已知圆周长为28.26厘米，可以求出直径等于9厘米，半径等于4.5厘米，圆面积等于63.585平方厘米。同学们，你们都填对了吗？前面三题是基本的画圆以及求圆的周长和面积的问题，同学们，你们会应用圆的周长和面积公式来解决实际问题吗？请看第四题，请同学们认真读题，再动笔算一算。
（学生完成后交流答案）
师：我们一起来交流。求圆形金鱼池的周长可以用3.14×18求得，周长等于56.52米；求占地多少平方米，就是求圆形金鱼池的面积，即先求出半径为9米，再根据圆面积公式求得占地254.34平方米。你写对了吗？
师：下面我们一起来看第5题，请大家认真读题，理解题意，再动笔算一算。
（学生完成后交流答案）
师：完成了吗？我们一起来交流。阴影部分是一个近似的圆形，求它的面积大约是多少平方米，也就是求半径大约是6米的圆的面积，即3.14×62，求得阴影部分的面积大约是113.04平方米。也可以像下面这样计算，s = πr2 = π×62 = 36π。你们做对了吗？