师：同学们好。今天我们一起来学习练习与应用的第9至第15题，以及思考题，也就是课本第103和104页的内容。请先准备好数学书、练习本、笔、白纸和圆规。准备好了吗？开始上课。我们先来热热身，完成课本第103页的第9题。这三道题都是关于小数的混合运算。在动笔练习之前，大家想提醒同学们注意什么呢？
生：我们要注意运算顺序，还要细心计算。
师：好，带着这个温馨提示开始计算吧。
师：好了吗？我们一起来看这三位同学的计算，你们算的都和他们一样吗？好，热身之后，我们进入这节课的主题。这节课我们主要根据一些组合图形的特点，运用圆的基本知识和相关的周长、面积计算方法，解决一些较复杂的问题。下面我们来看第10题，求涂色部分的面积。同学们仔细观察这两幅图。没错，每幅图中只给出了一个数据，极大圆的直径是10厘米。那该怎么计算呢？在动笔之前，请先认真思考下面两个问题。第一，求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？第二，计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件呢？认真观察思考之后，在练习本上动笔计算吧。
师：好，完成了吗？我们来看看这位同学是怎样计算的。
生：我先根据大圆的直径是10厘米，利用圆的面积公式π乘半径的平方，求出大圆的面积是78.5平方厘米。根据图形特点可知大圆半径是小圆半径的两倍，所以求小圆的面积可以这样列式，用10除以2，再除以2，先求出小圆半径，然后3.14乘半径的平方，得出小圆的面积等于19.625平方厘米。最后用大圆面积减去两个小圆的面积，求出涂色部分面积是39.25平方厘米。
师：同学们仔细观察这道算式，这里的39.25平方厘米表示的是什么呢？
生：是两个小圆的面积。
师：而最终求出的39.25平方厘米表示的是涂色部分的面积，也就是说涂色部分的面积是两个小圆的面积。通过这道题，再次验证了上节课第6题的发现，当一个圆的半径是另一个圆的二倍时，大圆的面积等于小圆面积的四倍。同学们，这道题你还有不同的算法吗？
生：看这位同学是这样算的。
师：对比两种算法，你喜欢哪一种？
生：有同学觉得第二种更简洁方便些。
师：是的，这里的12.5π也可以作为计算结果。当然，同学们应该根据实际情况选择合适的计算方法。下面继续来研究第二个图形，这里的涂色部分与图中的基本图形又有着怎样的关系呢？
生：通过观察图形可以看出，涂色部分面积等于圆的面积减去正方形的面积，但是图中并没有告诉我们正方形的边长，该怎么办呢？
师：一起来听听这位同学是怎么思考的。
生：我先求出圆的面积是78.5平方厘米，然后将正方形看作四个完全一样的直角三角形，这里直角三角形的直角边，也就是圆的半径。三角形的面积公式是底乘高除以2，所以每个直角三角形的面积就用半径乘半径除以2，是12.5平方厘米，正方形的面积用12.5×4 = 50平方厘米，这样涂色部分的面积就等于78.5 - 50 = 28.5平方厘米。
师：你都做对了吗？当然，这里的正方形也可以看作两个底10厘米、高5厘米的大三角形，大家可以尝试用不同的方法去做一做。同学们，像这样由几个基本图形组成的组合图形，可以根据组合图形的特点去选择已知条件，合理灵活地运用相关图形的面积公式解决问题。其实像这样的组合图形在生活中随处可见。看第11题。有一个运动场，如左图，两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长和面积各是多少？同学们，从图中可以看出，运动场是由一个长方形和两个半圆形组成的。大家在计算运动场的周长时，可以先用笔描一描题中图形的边线，计算运动场的面积时，也可以在图中涂一涂。确定了周长和面积之后，动笔算一算。
师：完成了吗？我们先来看运动场的周长。从刚才描出的这些线中可以看出，运动场的周长等于圆的周长加长方形的两条长。从而算出圆的周长是400.96米，可是有位同学算出的周长却是这样的，你能帮他分析分析吗？
生：他是将圆的周长加上长方形的周长，可是运动场这个组合图形的周长应该是它外围一周边线的和，里面的两条宽并不是它周长的一部分。
师：所以请这位同学改正过来。接着一起来看运动场的面积，它是由一个长方形和两个半圆形合起来的。有同学马上想到可以把两端的两个半圆形合成一个整圆。这样转化之后，运动场的面积等于圆的面积加长方形的面积，我们可以这样列式，从而求出运动场的面积。你都做对了吗？解决了运动场中的实际问题，下面一起来探究在长方形纸上剪圆的奥秘吧。请看第12题。在一张长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下纸的面积呢。如果让你去剪这样一个最大的圆，它的直径怎样确定呢？大家可以试着在长方形纸上画一画。老师这里收集了几幅作品。同学们看这几种画法，画出的最大的圆的直径都等于长方形的宽，那老师想问，如果以长方形的长为直径行吗？