师：同学们，大家好。今天我们一起学习五年级下册第六单元第一课——圆的认识。请完成书本中第85 - 87页和第89页练习13的第1 - 3题。请大家准备好直尺、橡皮、圆规、笔和纸等学习工具，开启今天的数学之旅。同学们，对圆大家一定不陌生，我们先来玩一个找圆的游戏，从图中找出圆形，试一试，都找到了吗？瞧，钟面上有圆形，自行车的车轮是圆形，放大镜的面上有圆形，切开的橙子的面上也有圆形，五环上更是有5个圆形。仔细观察图形，想一想，圆形和我们以前学习的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同点？又有什么不同点呢？大家都想好了吗？我们来听听这两位同学的发现。
生：它们的相同点都是平面图形，不同点是多边形的边是直的，圆形的边是弯曲的。
师：多边形是由线段围成，所以边是直的，并且有顶点。而圆是由曲线围成，所以边是弯曲的，没有顶点。两位同学观察得非常仔细，一下子就找准了异同。现在，你能利用身边的工具画一个圆吗？试一试，画出一个圆了吗？我们来看看这两位同学都是怎样画的。
生1：我是沿着矿泉水瓶盖的边画出的一个圆。
生2：我是沿着一元硬币的边画出了一个圆。
师：两位同学真善于思考，都想到沿着圆形物体的边来画圆。其实画圆有个专门工具，就是圆规。你了解圆规吗？我们来听听它是怎么介绍自己的。
圆规：大家好，我是圆规，我有两只脚，一只脚上装有针尖，另一只脚上装有笔芯，称之为笔尖，中间有一个手柄。
师：听完圆规的介绍，现在请大家试一试用圆规画一个圆，画好了吗？我们来看看这位同学是怎么用圆规画圆的。
生：我将圆规的两脚分开，将有针尖的一角固定在一个点上。一只手拿圆规的手柄，将另一个有笔芯的脚旋转一周，就可以得到一个圆了。
师：现在相信大家一定会用圆规画圆了。根据刚才的画圆，想一想，用圆规画圆时要注意些什么呢？我们来听听这位同学的想法。
生：针尖要固定在一个点上，圆规两脚的距离要固定好。
师：多么重要的提醒！同学们，你们知道吗？圆也有自己的各部分名称。我们来听听这位同学的介绍。
生：画圆时针尖固定的一点是圆心，通常用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
师：通过刚才的介绍，相信你一定知道圆的各部分名称了。接下来请你在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径，并且分别用字母来表示，画好了吗？通过刚才找半径和直径，此刻在你心中会想到哪些数学问题呢？我们来听听这几位同学的想法。
生1：在同一个圆中，半径有多少条？它们之间有什么关系？
生2：在同一个圆中，直径有多少条？它们之间有什么关系？
生3：在同一个圆中，直径和半径之间有什么关系？
生4：圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
师：你也有这些困惑吗？那就请你自己先通过画一画、折一折、量一量等方法来探究这4个问题的答案，开始吧。找到答案了吗？我们先来听一听第一个问题，两位同学是怎样探索的。
生1：我从圆上任意选了很多个点，分别和圆心连接都可以得到半径，并且通过测量发现它们长度相等。所以我认为在同一个圆中，半径有无数条且长度相等。
师：这位同学是用画一画、量一量的方法来探索的。我们再来听听第二位同学的方法。
生2：我是将圆对折4次后，发现在一个圆中找到了8条半径，对折的次数越多，半径就会越多，并且对折时发现半径的长度相等，所以我认为在同一个圆中半径有无数条且长度相等。
师：第二位同学是用折一折的方法来探索的。看来无论是画一画、量一量还是折一折，我们发现在同一个圆中有无数条半径且长度相等。探索完第一个问题，我们来看看第二个问题，这两位同学又是怎样探索的？
生1：经过圆心，我画出了很多条直径，所以我认为在同一个圆中直径有无数条，并且测量后长度相等。
生2：我是将圆对折了6次，发现在同一个圆中找到了6条直径，对折的次数越多，直径就会越多。每条直径都是两个半径的长度，所以我认为在同一个圆中直径有无数条，且长度相等。
师：看来无论是画一画、量一量还是折一折，我们发现在同一个圆中有无数条直径且长度相等。接下来我们继续看看第三个问题又是怎样探索的。
生1：在我画的圆中，用直尺量出半径是3厘米，直径是6厘米，所以我认为在同一个圆中直径是半径的两倍。
生2：我是将圆对折后发现在一个圆中，每条直径正好由两条半径组成，所以我认为在同一个圆中，直径是半径的两倍。