师：同学们好，很高兴和大家开启今天的学习之旅。课前请准备好数学书、练习本和文具盒，听课时请注意眼睛与屏幕之间的距离。准备好了吗？下面开始上课。同学们，我们已经学过整数四则混合运算的相关知识，也能正确计算小数的加法、减法、乘法和除法。在此基础上，今天我们一起来探究小数四则混合运算。请看例题14，从题目中你获取了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
题目是：赵大伯在长方形菜地里种了两种蔬菜，种植茄子的这部分长是6.5米，宽是3.8米；种植辣椒的这部分长是3.8米，宽是3.5米。问题是这块菜地的面积是多少平方米？
师：怎样求这块菜地的面积？你准备先算什么，再算什么？让我们来听听这两位同学的思路。
生1：可以先分别算出种茄子和辣椒的面积，再将这两部分的面积相加，得到这块菜地的面积。
生2：也可以这样想，先算出这块长方形菜地的长是多少米，再根据长乘宽算出这块菜地的面积。
师：两位同学从不同的角度清晰地表达出了自己的思考。下面请你选择其中一种思路列综合算式解决这个问题。现在请两位同学说应该如何列式，要按照什么运算顺序进行计算？这样算的依据是什么？
生3：6.5×3.8 + 3.5×3.8，因为6.5×3.8表示的是种植茄子的面积，3.5×3.8表示的是种植辣椒的面积。先分别算出茄子和辣椒的种植面积，再相加得到这块菜地的面积，所以运算顺序是先算两边的乘法，再算中间的加法。即24.7 + 13.3 = 38平方米。
生4：(6.5 + 3.5)×3.8，因为6.5 + 3.5表示的是这块长方形菜地的长，要先算出菜地的长是多少，再用长乘宽算出这块菜地的面积，所以先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法，等于10×3.8 = 38平方米。
师：两位同学说得都很好，这块菜地的面积是38平方米。观察这两个算式的计算过程，想一想，小数四则混合运算的顺序与整数相同吗？细心的同学们一定发现了小数四则混合运算的顺序与整数相同。计算小数四则混合运算时，要按照整数四则混合运算的顺序进行。如果算式里只有加法、减法或者只有乘法、除法，要按照从左到右的顺序依次计算。如果算式里既有加法或减法，又有乘法或除法，要先算乘除法，再算加减法。如果算式里含有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。例题14求这块菜地的面积，同学们用了两种方法解答，观察上面两种解法有什么联系，哪一种解法比较简便？
生5：这两种方法都是求这块菜地的面积，结果都是38平方米。第二种方法，先算出这块菜地的长是多少米，再算它的面积，计算简便一些。对比两个算式可以看出，6.5×3.8 + 3.5×3.8 = (6.5 + 3.5)×3.8。我猜想整数乘法分配律在小数运算中也同样适用。
师：屏幕前的同学们，你是不是也有这样的猜想，整数乘法分配率是否同样适用于小数运算？下面请大家举出一些例子，通过计算验证这个猜想是否正确，让我们来看看这两位同学举的例子。
生6：0.2×0.3 + 0.1×0.3 = 0.06 + 0.03 = 0.09；(0.2 + 0.1)×0.3 = 0.3×0.3 = 0.09。所以0.2×0.3 + 0.1×0.3 = (0.2 + 0.1)×0.3。
生7：(7.6 + 2.4)×1.2 = 10×1.2 = 12，7.6×1.2 + 2.4×1.2 = 9.12 + 2.88 = 12。所以(7.6 + 2.4)×1.2 = 7.6×1.2 + 2.4×1.2。
师：通过举例验证，我们知道了整数乘法分配率同样适用于小数运算，那么整数加法、乘法的其他运算率对于小数加法、乘法也同样适用吗？接下来我们继续研究，先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？让我们交流一下。
生8：1.2 + 4.8 = 6，4.8 + 1.2 = 6，交换1.2和4.8的位置和不变，可以猜想整数加法交换率同样适用于小数加法。
生9：8.9 + 3.6 + 6.4 = 12.5 + 6.4 = 18.9，8.9 + (3.6 + 6.4) = 8.9 + 10 = 18.9，这里三个数相加，先算前两个数相加，再加第三个数，或者先算后两个数相加，再加第一个数所得的和不变。可以猜想整数加法结合律同样适用于小数加法。
生10：0.4×0.9×0.5 = 0.36×0.5 = 0.18，0.9×0.4×0.5 = 0.9×0.2 = 0.18，这里三个数连乘，交换0.4和0.9的位置，先算后两个数相乘，再乘以第一个数积不变。可以猜想整数乘法交换率和乘法结合率同样适用于小数乘法。