师：同学们大家好，欢迎走进数学课堂。今天这节课，我们一起来学习苏教版五年级下册第五单元第二课时——分数加减混合运算。学习内容是课本81页例二、试一试、练一练以及82页练习12的第五、六、七题。请准备好数学书、草稿本和笔，让我们开始今天的数学之旅吧。上节课，我们学习了异分母分数加减法，这两道题肯定难不倒你，快在草稿本上算一算。
（学生计算）
师：相信你已经算完了，让我们来听听这两位同学是怎样算的。
生1：1/6和2/3的分数单位不同，不能直接相加，要先通分。6和3的最小公倍数是6，把2/3转化成4/6，1/6 + 2/3 = 1/6 + 4/6 = 5/6 。
生2：5/6和3/10分数单位不同，要先通分才能相减。6和10的最小公倍数是30 ，5/6 - 3/10 = 25/30 - 9/30 = 16/30 。注意最后结果能约分要约分，所以得数是8/15 。
师：说得真好。在计算异分母分数加减法时，我们可以先通分再计算结果，能约分的要约分。让我们带着这样的计算方法，一起走进红杉小学看一看。红杉小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，其余是草坪，草坪的面积占几分之几？你能找到题中的条件和问题吗？
生：条件是月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3。问题是草坪的面积占几分之几？
师：1/4表示把总面积看作单位“1”，平均分成4份，月季花有这样的一份；1/3表示把总面积看作单位“1”，平均分成3份，杜鹃花有这样的一份。说得真完整。通过他的表述，你知道这里的1/4和1/3都是把哪个数量看作单位“1”的？
生：它们都是把总面积看作单位“1”。
师：要求的问题“草坪的面积占几分之几”也是把花园的总面积看作单位“1”，现在你能尝试自己列算式吗？让我们来听听同学们是怎样做的？
生1：把花园的面积看作单位“1”，先减去月季花占的1/4，再减去杜鹃花占的1/3。我的算式是1 - 1/4 - 1/3 。
生2：我是这样算的，先算出两种花一共占花园面积的几分之几，再用花园面积的单位“1”去减，算式是1 -（1/4 + 1/3）。
师：两位同学的算式不一样，但是他们算式中怎么都是用“1”来作为被减数的，请你想一想。
生：因为这里的条件和问题表示与单位“1”的关系，所以用“1”表示花园的总面积，“1”作为被减数参与计算。
师：说得真好，这两道算式分别是分数连减和加减混合，你会计算吗？请在草稿本上试一试。
（学生计算）
师：让我们来听听同学们是怎样说的。
生1：我是先算1 - 1/4 = 3/4，再找3/4和1/3的公分母是12，转化成9/12 - 4/12，最后得数是5/12。
生2：因为1/4和1/3的公分母是12，所以我把1转换成12/12，1/4转换成3/12，1/3转换成4/12，然后分母不变，分子相减。
师：那含有小括号的算式又该怎样算呢？
生：我先算小括号里的1/4 + 1/3，通分后计算出结果是7/12，再用1减得出5/12。
师：你算对了吗？通过刚才几位同学的计算，你发现分数加减混合运算按什么顺序算？与整数、小数加减混合运算的顺序相同吗？这两道算式有什么联系呢？
生1：我发现分数的加减混合运算和整数、小数的加减混合运算顺序相同，没有括号的按照从左往右的顺序算，有括号的先算括号里的。
生2：比较两道算式和得数，我发现分数连减也有一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和这样的规律。
师：两位同学总结得真好，接下来让我们用刚才所学的知识试一试，请你在草稿本上算一算。
（学生计算）
师：让我们一起来交流一下。
生1：这道题是分数连加，按照从左往右的顺序计算。我采用分步通分的方法，先算1/6 + 3/5 = 23/30，再算23/30 + 2/3 = 43/30。
生2：我想将三个分数一次性通分，我发现6和3是倍数关系，那么6和3的最小公倍数就是6，接下来我只需要找到6和5的最小公倍数。因为6和5是互质关系，它们的最小公倍数是5×6 = 30。这样我就找到了6、5、3的最小公倍数是30，公分母也就是30。把1/6转化成5/30，3/5转化成18/30，2/3转化成20/30，然后分母不变，分子相加，结果等于43/30。