师：同学们好。欢迎来到今天的数学课堂，这节课我们要学习五年级下册第五单元第三课练习121分数加减法练习。请把数学书翻到第83页，准备好练习本和笔，端正坐姿，一起开启今天的学习之旅。我们已经学过异分母分数加减法，课堂开始，咱们来比一比，在练习本上计算下面各题，看谁算得又对又快。准备好了吗？开始吧。
（一段时间后）
师：好了吗？你也是这样算的吗？计算方法是怎样的呢？
生：计算异分母分数加减法时，要先通分再计算。计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要自觉验算。
师：概括得很完整。那计算时为什么要先通分？
生：为了使单位不同的分数转化为单位相同的分数，相同分数单位的数才能直接相加减。
师：看来之前学的知识大家掌握得很扎实，这里还运用了数学中很重要的思想方法——转化。今天这节课我们继续研究异分母分数加减法，相信通过今天的练习，大家会对异分母分数加减法有更深入的认识。现在让我们一起把目光聚焦在这些算式以及得数上，结合刚刚的计算过程，说说你有什么发现。可以围绕这三个问题仔细观察、比较和思考：每组题中的两个分数有什么共同特点？每组题的得数与算式中的两个分数有什么关系？比较这些算式和得数，你有什么发现？
（思考片刻后）
师：思考好了吗？我们来听听这几位同学的发现。
生：每组题中两个分数的分母只有公因数1，且分子都是1。
生：得数的分母是原来两个分母的积，分子是原来两个分母的和或差。
生：比较这些算式和得数，我发现分母只有公因数1、分子都是1的两个分数相加减，得数的分母是原来两个分母的积，分子是原来两个分母的和或差。
师：同学们很善于思考总结，得到这样的结论真了不起。分母只有公因数1、分子都是1的两个分数相加减，得数的分母是原来两个分母的积，分子是原来两个分母的和或差。在计算中发现规律，有时候按规律计算就比较方便。请大家口算下面各题。算对了吗？结合口算选择两道，说说是怎样算的？
生：我选择第一列的两道题。1/2 + 1/7，分母2和7只有公因数1，且分子都是1，所以得数的分母就是2×7的积14，分子就是2 + 7的和9，结果等于9/14。1/5 - 1/6，分母5和6只有公因数1，且分子都是1，所以得数的分母就是5×6的积30，分子就是6 - 5的差1，结果等于1/30。
师：说得真好，很善于活学活用。学习数学要注意发现规律，并且让发现的规律成为方法，方便我们解决问题。享受过发现规律的乐趣后，现在请大家看这几道算式，先不计算，仔细观察，估一估哪几题的得数大于1/2。估好了吗？
生：第一题和第三题的得数大于1/2。
师：你是怎样想的？
生：第一题1/10 + 4/7中的4/7大于1/2，它们的和也一定大于1/2。第二题，1/9 + 1/6中1/9小于1/6，两个1/6的和小于1/2，所以它们的和一定小于1/2。第三题，7/8 - 1/10中，7/8大于7/10，减1/10的差大于1/2，所以它们的差一定大于1/2。第四题，5/6 - 1/2中的5/6比1小，所以它减去1/2的差，一定比1/2小。
生：老师，有两题我是这样估计的。第二题，1/9 + 1/6中，两个加数都小于1/4，所以它们的和一定小于1/2。第三题，7/8 - 1/10中1/10小于1/8，7/8 - 1/8的差大于1/2，所以它们的差一定大于1/2。
师：这两位同学说得都很好，思路清晰，表述明白。虽然方法略有区别，但都是根据每题中两个分数的大小以及相应的运算关系做出的判断。现在在练习本上开始计算。完成了吗？一起来看看这几位同学是怎样做的？你也是这样做的吗？把计算结果与刚刚估计的结果进行比较，也再次验证了我们的估计。先估计，再计算，很有利于提高我们对计算结果的把握能力。同学们还记得五年级下册第一单元我们学习了什么吗？
生：简易方程。
师：解方程的依据是什么呢？
生：等式的性质。
师：谁能具体地说一说？