师：同学们好，欢迎大家来到贾老师的课堂。今天这节课，我们将学习苏教版小学数学五年级下册第七单元第一课时——用转化的策略解决问题。请大家准备好课本、笔、直尺等学习用品，开启今天的数学之旅。在上新课之前，老师想考考大家的眼力。屏幕中的两个图形，哪个面积大一些？你是怎样想的？
生：右图的面积大一些，因为右图的面积是4×4 = 16格，左图面积是3×5 = 15格。
师：这位同学运用图形面积计算公式，直接比较出了它们的大小，和你想的一样吗？再来看看例一中的两个图形，左图像一片琉璃瓦，右图像一个花瓶，哪个面积大一些？你还能像刚刚那样直接比较吗？咦，好像有困难，那你打算怎么比较这两个图形的面积呢？动脑筋想一想，好了吗？我们一同来分享。
生：这两个图形都是不规则图形，不能运用面积计算公式直接比较。我打算用数方格的方法进行比较。
生：我发现这两个图形都是不规则图形，可以把它们转化成规则图形再进行比较。
师：说得可真好，为同学们的积极思考点赞。那数方格和转化这两种方法，你更喜欢哪一种呢？哦，都喜欢转化的方法，为什么？
生：我认为转化的方法更好一些，因为这两个图形比较复杂，方格很多，用数方格的方法比较麻烦。而且有很多格不满一整格，数方格的方法还会存在误差。
师：看样子数方格的方法比较麻烦，转化是一种好方法。那就请大家认真观察图形的特点，先想一想可以怎样转化，再动手试一试。同学们，开始吧。相信聪明的你已经有了自己的方法，我们一起来交流。先看左图可以怎样转化，一起听听这两位同学的分享。
生：我把左图沿这条虚线分成两部分，将上面的半圆向下平移8格，得到一个长8厘米、宽6厘米的长方形。
生：我的方法和他不同，我是把左图的下面部分向上平移8格，也得到一个长8厘米、宽6厘米的长方形。
师：一种是将上面的半圆向下平移，另一种是将下面的部分向上平移。这两种方法在转化的过程中有什么共同的特点？是的，左图是一个不规则图形，两位同学都通过平移将它转化成规则的长方形。那转化后的图形与转化前相比，什么变了？什么没变？
生：转化后的图形与转化前相比，图形形状变了，图形面积大小没有改变。
师：说得可真好，相信屏幕前的你也有同样的发现。右图又可以怎样转化呢？我们继续研究。
生：我将右图下方两个凸起的半圆，一个绕点a顺时针旋转180度，一个绕点b逆时针旋转180度，拼接在图上方的凹陷处，得到一个长8厘米、宽6厘米的长方形。
师：说得很清晰，还有不同的方法吗？
生：我还有不同的方法，我是将右图上方分割成两部分，分别拼接在下方的半圆两侧，得到一个长12厘米、宽4厘米的长方形。
师：再继续观察右图转化后的图形与转化前相比，什么变了？什么没变？
生：还是图形形状变了，图形大小没有改变。
师：观察得可真仔细。方法虽然不同，但在转化的过程中都有一个共同的特点，那就是图形形状改变，图形大小没有变化。刚刚我们把例一中的两个图形都转化成了长方形，观察比较转化后的两个长方形，你有什么发现？
生：我发现转化后的两个长方形长都是8厘米，宽都是6厘米，它们的面积相等。
师：从图中一眼就能够看出转化后的两个长方形面积相等，那转化前的两个图形面积是否相等呢？请想一想。
生：两个图形在转化的过程中只改变了形状，大小并未改变。因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积也相等。
师：分析得有理有据，他的想法你听懂了吗？回顾刚刚的比较过程，说说例一中的问题是怎样解决的？
生：这两个图形是不规则图形，不能直接比较面积大小，通过平移和旋转把它们转化成规则的长方形后，很容易看出两个长方形面积相等。又因为图形在变形过程中面积大小没有改变，从而推断出原来两个图形的面积相等。
师：是的，我们把例一中不规则的图形变成了规则的长方形，更便于我们比较，也就是把复杂的问题变得更加简单，在整个过程中蕴含着一种非常重要的解题策略，就是刚刚交流中提到的转化。例一中的问题已经解决了，让我们共同回顾解决问题的过程，你有什么体会？
生：有些不规则的图形可以转化成熟悉的、简单的图形。
师：没错，通过转化可以把复杂的图形变得简单，这也是转化策略的优势。那图形转化时可以运用哪些方法呢？
生：平移、旋转、拼接等。
师：方法有很多，我们要选择最便捷的。那转化后的图形与转化前相比，有什么变化呢？
生：转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。
师：在变中保持不变，这是转化的关键。屏幕前的你相信也有很多体会，请说给爸爸妈妈听一听吧。在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？请想一想。想起来了吗？我们一起来回忆。
生：推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。
生：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。
生：计算小数乘法时，把小数乘法转换成整数乘法。
师：哇，原来运用转化的策略已经帮助我们解决过这么多问题。这些解决问题的过程有什么共同点？是的，我们都是把未知的新问题转化成已知的熟悉问题，便于找到思路和方法。大家总结得可真好，带着这些收获和体会，我们来练一练吧。明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案，图中纸条的宽度都相等，这两个图案的面积相等吗？为什么？同学们请观察这两个图案，它们有什么特点？你打算怎样比较它们的面积？请动手试一试。想好了吗？我们来听听这位同学的分享。