师：同学们，今天我们一起来学习五年级下册数学广角的内容——找次品。大家看看图片中的人物是谁呀？
生：阿凡提！
师：对，他就是聪明智慧的阿凡提。今天老师给大家讲一个阿凡提的故事。大家都知道，巴依老爷是个贪婪又愚蠢的财主，为了克扣工人们的工钱，他经常想出歪点子为难工人。有一次，阿凡提去帮工人们要工钱，巴依老爷为了赖掉这笔钱，故意把一包重量轻一点的茶叶混到一堆正品茶叶中。咱们来看看他给阿凡提出了个怎样的难题，大家一起来读一读。这堆茶叶一共 243 袋，必须在 10 分钟内找到那袋轻一些的次品茶叶，才能领到工钱。大家想想，243 袋茶叶得多大一 堆呀，而且时间只有 10 分钟，你们觉得这个任务怎么样？
生：一定很难！
师：可是聪明的阿凡提听了，眼珠微微一转，心想这有什么难的。你们知道阿凡提想出什么好办法了吗？今天这节课，我们就一起来学习找次品。243 这个数据挺大的，为了研究方便，我们可以把它怎么样呢？
生：把它变小一点，从简单的问题入手。
师：非常棒！这是数学研究中经常使用的一种策略。下面我们就从 10 以内的数据开始研究。如果两袋茶叶中有一袋质量轻一些，是次品，你们能把它找出来吗？
生：可以。
师：怎么找呢？有的同学可能想到用手掂的方法，不过在质量相差不大的情况下，用手掂是不能确定哪一袋更轻的。那还可以怎么办呢？
生：可以用天平称。
师：怎么称呢？大家想想。
生：把两袋茶叶分别放在天平两端，天平不平衡，因为次品轻一些，翘上去的那端就是次品。
师：看来用天平找次品是个好办法。那如果 3 袋茶叶中有一袋次品轻一些，用天平称至少称几次就能保证找出次品来呢？大家想一想。
（学生思考后）
师：好，我们来看。先把两袋茶叶一边放一袋称一下，假如天平平 衡了，剩下那袋就是次品；假如天平不平衡，翘起来的那袋就是次品。所以 3 袋茶叶中找次品，不管天平衡还是不平衡，只要称一次，就能保证找到次品。那如果是 5 袋茶叶，至少称几次就能保证找出次品呢？注意，既要次数最少，又要保证找到。大家想一想，也可以用手中的圆片摆一摆。（按下暂停键，学生思考操作）
师：好，我们一起来称称看。5 袋茶叶，天平一边放两袋。假如天平衡了，剩下这袋就是次品，这样称一次就找到了，很幸运。但这种幸运情况不能保证每次都出现。假如一边放两袋后天平不平衡，称一次后，次品在上翘的两袋中，还需要再称一次，这样两次才能保证找到次品。这种称的方法我们可以用数学符号简单记录下来。咱们回忆一下刚才是怎么称的？5 袋茶叶，天平一边两袋，剩下一袋，称一次。假如天平衡了，剩下的那袋就是次品；假如天平不平衡，次品在翘起来的两袋中，接下来从这两袋中找次品，一边一袋又称一次，这样两次就能保证找出次品了。那还有别的称法吗？
生：还可以这样称，5 袋茶叶开始一边一袋。假如天平不平衡，次品是翘起来的那个，这很幸运，但不能保证。假如天平衡了，次品在剩下的 3 袋中，然后我们只要再从这 3 袋中找，从 3 袋中称一次就可以找到，所以这种方法也是两次能找到。
师：非常好，请大家拿出笔和老师一起把这种方法也用数学符号记录下来。5 袋茶叶，一边一袋，剩下 3 袋，称一次。假如不平衡，次品在翘起的那边；假如平衡了，次品在剩下的 3 袋里，再称一次，两次就能保证找出次品。这两种称法虽然不同，但我们发现从 5 袋茶叶中找一袋次品，至少称两次就能保证找出次品。那如果数量再多一些，现在 9 袋茶叶中有一袋次品轻一些，用天平称至少称几次就能保证找出次品来呢？大家想想看，也可以用手中圆片摆一摆，或者用刚才学习的数学符号写一写。（按下暂停键，学生思考操作）
师：有结果了吗？我们一起来看。有的同学称 4 次找到次品。9 袋茶叶，一边一袋称一次，天平衡了，次品在剩下的 7 袋里，接着称第二次。假如天平平衡了，次品在剩下的 5 袋里，5 袋茶叶我们知道称两次能找到次品，所以这种称法需要 4 次才能保证找到次品。有的同学称 3 次就找到了，一边放 4 袋，假如平衡了，剩下的就是次品，这很幸运，但不能保证。假如不平衡，翘起来的 4 袋中有次品，然后再用这 4 袋继续称，一边两袋，这时天平一定不平衡，次品在翘起来的两袋中，接下来从两袋中找次品，这样三次就能保证找到次品。还有同学也是三次找到的，但称法不同，9 袋茶叶，一边放两袋，还剩 5 袋。假如天平不平衡，次品就在其中一个 2 袋里，这种情况幸运，但不能保证。假如天平平衡了，次品就在剩下的 5 袋中，5 袋的情况刚才我们研究过了，所以这种称法也是三次能保证找到。还有同学两次就保证找出次品了，他是怎么找的呢？9 袋茶叶，天平两边各放 3 袋，剩下 3 袋，称一次。假如天平平衡了，次品就在剩下的 3 袋里面；假如天平不平衡，次品就在翘起来的 3 袋里面。接着在 3 袋中找次品，再称一次，两次就能保证找出次品。