师：同学们好，今天这节课我们一起来学习新内容。最近几周我们都在学分数，之前还学过小数，现在一起来回顾一下。请同学们仔细看题，先独立思考，稍后一起回顾。0.3里面有3个1/10，它表示3/10；0.17里面有17个1%，它表示17%；0.009里面有9个千分之一，它表示千分之九。细心的同学肯定发现了，通过回顾我们知道小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几等等的数。小数和分数虽是两种不同形式的数，但它们关系非常密切。
师：再来看第二题，请同学们读题后独立思考。3/13和7/13比较，同分母分数比大小，分子大的分数就大，所以填小于号。5/36和5/49比较，同分子分数比大小，分母小的分数大，中间填大于号。2/3和4/7比较，异分母分数比大小，先通分再比较。可以先把2/3化成14/21，再把4/7化成12/21，14/21大于12/21，中间填大于号。如果有同学把2/3先化成4/6，再和4/7比较，也能得出填大于号。相信这几组数难不倒大家，现在老师再出一组，仔细看这组数和刚才的三组数有什么不一样？
生：刚才的三组数都是两个分数在比较大小，而这一组一个是分数，一个是小数。
师：这样的两个数怎样比较大小呢？同学们先想一想，来听听同学们的想法。
生：我是这样想的，用画一画折一折的方法，可以先把一张正方形纸平均分成25份，取其中的8份就是8/25，再把一张同样大的正方形纸平均分成100份，取其中的37份就是0.37。通过这种方法可以比较出8/25和0.37的大小。
师：其他同学怎么想呢？
生：我觉得画一画折一折的方法太麻烦了，可以把0.37变成分数，或者把8/25变成小数再比较，这样就方便多了。
师：听了他们的想法，同学们你们同意吗？0.37可以化成分数，8/25能化成小数吗？如果能转化，它们又是如何转化的呢？带着这些问题，我们一起来学习分数和小数的互化。今天先学习例一，小数化分数。把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段，这里有两个问题。第二个问题，如果说完整是怎样的？
生：把一条3米长的绳子平均分成5段，每段长多少米？
师：你能从题目中知道什么数学信息，问题又是什么呢？
生：我们可以从题目中知道，绳子全长都是3米，一个平均分成10段，一个平均分成5段，都是求每段长多少米。
师：这两个问题你会解决吗？请同学们在练习本上写出算式，并计算出结果。这里有两位同学的算式和结果，一起来看一看。先看小红同学的。
生：我是根据除法的意义把3平均分成10份，求每份是多少，用除法算3÷10 = 0.3米。再把3平均分成5份，求每份是多少，也用除法算，3÷5 = 0.6米。
师：小红同学不仅说出了列除法算式的道理，而且计算准确，为她点赞。再看小刚同学的。
生：我先根据除法的意义列出除法算式，再根据分数与除法的关系得出，3÷10 = 3/10米，3÷5 = 3/5米。
师：小刚同学写的虽然和小红同学写的不一样，但是也是正确的。你写的和他俩一样吗？观察这两个算式的计算，你有什么发现？一起来看。先看左边这一组3÷10的结果，小红同学用小数0.3表示，小刚同学用分数3/10表示。因为他们解决的都是同一个问题，都是把3米长的绳子平均分成10段，每段绳子的长度，所以很容易就能得到0.3和3/10是相等的。再看右边这一组，0.6和3/5也相等吗？
生：没错，它们都表示把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子的长度，所以0.6和3/5也是相等的。
师：看来这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，并且小数和分数是可以相互转化的。你们发现了吧。再来看刚才的发现，0.3等于3/10，0.6 = 3/5。想一想怎样较快地把一个小数化成分数呢？请同学们先自己思考，再尝试着把0.3和0.6化成分数，自己看一看。
生：0.3是一位小数，根据小数的意义，一位小数表示十分之几的数，0.3就表示3/10，所以写成分数，分母是10，分子是3，也就是3/10。0.6也是一位小数，根据小数的意义，它表示6/10，所以写成分数，分母是10，分子是6，这时分子和分母还有公因数2，化简后就得到最简分数3/5。
师：同学们，你们也是这样想的吗？0.3是一位小数，0.6也是一位小数，想想看刚才我们是怎样把一位小数化成分数的？