师：同学你好，上节课我们学习了同分母分数的加减法计算，大家肯定还记得怎么算。请快速完成这组题。
（同学们完成题目后）
师：好，一起来看第一题，2/8 加 1/8，分母 8 不变，分子 2 + 1 等于 3，所以 2/8 + 1/8 = 3/8。第二题，5/7 加 2/7，分母 7 不变，分子 5 + 2，5/7 + 2/7 = （5 + 2）/7 = 7/7，7/7 等于 1 。所以 5/7 加 2/7 等于 1。最后一题，5/9 - 2/9，分母 9 不变，分子 5 - 2，5/9 - 2/9 = （5 - 2）/9 = 3/9 。3/9 的分子分母有公因数 3，可以约成 1/3，所以 5/9 - 2/9 等于 1/3。计算同分母分数加减法时，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的要约成最简分数。那大家知道为什么同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减吗？
生：分母相同，分数单位也就相同。
师：非常对。大家看，2/8 和 1/8 的分母相同，它们的分数单位都是 1/8。所以我们可以把两个 1/8 和一个 1/8 直接相加。5/9 - 2/9，就是 5 个 1/9 减两个 1/9，所以可以直接用分子 5 - 2 得到 3 个 1/9 。想一想，我们计算整数和小数加减法时，都是将相同数位对齐后才计算的，是不是同样的道理？
生：是同样的道理，无论整数加减法、小数加减法还是分数加减法，只有计数单位相同时，才能把相同计数单位的个数直接相加或相减。
师：非常棒。分数单位相同的同分母分数的加减法我们会计算了，那么分数单位不同的异分母分数的加减法该怎样计算呢？下面我们来看，大家注意到了吗？近年来人们的环保意识有了很大的提高，都能积极投身到垃圾分类的活动中。我们知道人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。纸张和废金属等垃圾是回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？从图中可以看到，纸张占了 3/10，废金属等占了 1/4，那么它们在生活垃圾中共占几分之几？该如何列式计算呢？
生：用 3/10 加 1/4 。
师：对，求它们的和怎样计算 3/10 加 1/4 呢？请按下暂停键，开动脑筋尝试计算吧。
（同学们计算后）
师：算好了吗？我们先来看看小迷糊同学的做法。他把分母 10 和 4 相加做分母，分子 3 和 1 相加做分子，等于 4/14 ，约分后得到 2/7 。大家觉得他的方法正确吗？
生 1：我不赞同小迷糊的做法。你看 3/10 可以化成小数 0.3，1/4 可以化成小数 0.25 。0.3 + 0.25 = 0.55 ，0.55 大于 0.5 超过了一半，而 2/7 小于 0.5 不到一半。所以小迷糊的算法一定是错的。
生 2：我也认为小迷糊错了。我是这样想的，3/10 是三个 1/10，三个 1/10 加一个 1/4 ，既不是 4 个 1/10，也不是 4 个 1/4，它们的分数单位不同，不能直接相加。
师：两位同学的想法都很有道理。分数单位不同，不能直接相加，得转化成相同的分数单位，也就是转化成同分母分数才能直接相加。所以计算 3/10 加 1/4 ，需要先通分，把异分母分数转化成同分母分数。那把 3/10 和 1/4 变成同分母分数应当怎样通分呢？
生：分母 10 和 4 的最小公倍数是 20 ，可以将两个分数分母的最小公倍数 20 作分母。
师：非常好。根据分数的基本性质把 3/10 变成 6/20，1/4 变成 5/20，这样它们的分数单位就相同了，6 个 1/20 加 5 个 1/20，得到 11 个 1/20，也就是 11/20 。从图上可以看出，把 3/10 和 1/4 通分成 6/20 和 5/20，就是让每一份相同，这样 3/10 和 1/4 就都变成了由若干个相同的分数单位组成的分数了。所以异分母分数相加要先通分转化成分母相同的同分母分数再相加。下面我们来做一道看图填一填，算一算的题目来加深印象吧。第一幅图表示 1/3，第二幅图表示 2/9 。1/3 加 2/9，就是求这两个异分母分数的和。这两个异分母分数的分数单位不同，不能直接相加，从图上可以看得很清楚。所以需要先通分，把 1/3 写成 3/9 。这时从图上可以看出它们的计数单位就相同了，都是 1/9 。用 3 个 1/9 加两个 1/9，等于 5 个 1/9，也就是 5/9 。从这道题我们同样可以看出，只有计数单位相同了，才能把相同计数单位的个数直接相加。所以计算异分母分数的加法要先将分数单位统一，也就是先通分，把异分母分数转化成同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法来计算，大家明白了吗？