师：同学你好，上节课我们学习了异分母分数的加减法计算，下面一起简单回顾一下所学内容。上节课我们通过解决垃圾分类中的相关问题，研究了异分母分数的加减法。我们知道异分母分数不能直接相加减，需要先通分，转化成分数单位相同的同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算结果，能约分的要约成最简分数。我们还了解到分数加减法的验算方法和整数相同，计算时要有检验的好习惯。
回顾了上节课的学习内容，下面我们继续学习异分母分数的加减法。先来看一个生活中的小问题。食用杂粮有益健康，妈妈用小麦粉、玉米面和黄豆面做面饼。小麦粉用了$\frac{23}{30}$千克，玉米面用了$\frac{4}{5}$千克，黄豆面用了$\frac{3}{4}$千克。根据这些信息，你能提出哪些数学问题？由于我们还没有学习分数的乘，建议大家先提出一些能用加法、减法解决的问题。你提出了哪些问题呢？
生：我们可以提出小麦粉和玉米面一共用了多少千克，玉米面和黄豆面一共用了多少千克，小麦粉和黄豆面一共用了多少千克，还可以提出三种面粉一共用了多少千克。当然也可以提出一些用减法解决的问题，比如求用的两种面粉相差多少千克，还可以提出用的小麦粉比杂粮面少了多少千克等等问题。
师：好了，我们先来解决第一个问题，小麦粉和玉米面一共用了多少千克，请在草稿本上列式解答吧。
这里收集了聪聪和明明的两种不同算法。聪聪和明明的答案相同，都得到了小麦粉和玉米面一共$\frac{47}{30}$千克的计算结果，但计算过程不太一样。通分时，聪聪用分母30和5的乘积150做公分母。$\frac{23}{30}$的分子分母同时乘5得$\frac{115}{150}$，$\frac{4}{5}$的分子分母同时乘30得$\frac{120}{150}$，$\frac{115}{150} + \frac{120}{150} = \frac{235}{150}$。因为$\frac{235}{150}$的分子分母可以约分，约得$\frac{47}{30}$。
再来看看明明的做法，明明也是先通分，但他用分母30和5的最小公倍数30，把$\frac{4}{5}$写成$\frac{24}{30}$。$\frac{23}{30} + \frac{4}{5}$就等于$\frac{23}{30} + \frac{24}{30} = \frac{47}{30}$千克。和聪聪的答案相同。比较两人的做法，很明显用分母的最小公倍数做公分母计算更简便。所以计算之前我们要仔细观察、认真思考，抓住题中数据特点，找准分母的最小公倍数，才能使计算简单，事半功倍。
好了，下面依次解决剩下的问题吧。玉米面和黄豆面一共用了多少千克呢？用$\frac{4}{5} + \frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{4}$的分母5和4是两个相邻的自然数，它们是互质关系，最小公倍数就是5和4的乘积20。计算时我们就用20做公分母，等于$\frac{16}{20} + \frac{15}{20} = \frac{31}{20}$千克。
怎么求小麦粉和黄豆面一共用了多少千克呢？用$\frac{23}{30} + \frac{3}{4}$，分母30和4既不是倍数关系，也不是互质关系。我们用列举法或短除法等方法都可以求出它们的最小公倍数是60。所以我们用60做公分母来通分，等于$\frac{46}{60} + \frac{45}{60} = \frac{91}{60}$千克。
三种面粉一共用了多少千克呢？列式为$\frac{23}{30} + \frac{4}{5} + \frac{3}{4}$，怎样计算呢？刚才已经计算出了$\frac{23}{30} + \frac{4}{5} = \frac{47}{30}$。那么这道连加题就等于$\frac{47}{30} + \frac{3}{4}$，刚才已经知道了30和4的最小公倍数是60，所以继续通分转化成同分母分数，等于$\frac{94}{60} + \frac{45}{60} = \frac{139}{60}$千克。
这道题还可以怎样计算呢？我们知道30和5是倍数关系，30和5的最小公倍数是较大数30，所以只要是30的倍数也一定是5的倍数。这样一来，只要找到30和4的最小公倍数，也一定是5的倍数。因此，找30、5和4的最小公倍数就变成了找30和4的最小公倍数，而30和4的最小公倍数我们已经知道是60，所以这三个数的最小公倍数就是60。
用60做公分母，我们可以一次通分完成，等于$\frac{46}{60} + \frac{48}{60} + \frac{45}{60} = \frac{139}{60}$千克，是不是挺容易的？观察数据特点，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，再按照同分母分数加减法的计算方法，我们又快又好地解决了这组用加法解决的问题。是不是挺有成就感？相信这组用减法解决的问题同样难不倒你，请独立解答，可要注意分母的特点哟。请按下暂停键，抓紧时间，完成后可以和屏幕上的答案对照一下，看看你是不是都对了。
生：用的小麦粉和玉米面相差了$\frac{1}{30}$千克，用的玉米面和黄豆面相差了$\frac{1}{20}$千克，用的小麦粉和黄豆面相差了$\frac{1}{60}$千克，用的小麦粉比杂粮面少了$\frac{47}{60}$千克。