师：同学们好，经过这段时间的学习，我们不仅认识到生活中有很多物体的形状是长方体或正方体，还学会了解决生活中一些与长方体、正方体有关的问题。这里有几道复习题，请大家快速解答。算一算下面物体的体积，算好了吗？我们一起来看。这个抽纸盒是长方体形状，长方体的体积等于长乘宽乘高，那么这个抽纸盒的体积就是$2×1.2×0.8 = 1.92$立方分米。这是一个正方体魔方，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，也就是棱长的立方，所以这个魔方的体积就是$9×9×9 = 729$立方厘米。接着看下一道题，已知这个长方体柱子的底面积是$0.25$平方米，柱子的高是$3$米，大家会求柱子的体积吗？对，长方体的体积还可以用底面积乘高来计算，那么这个柱子的体积就是$0.25×3 = 0.75$立方米。
同学们，长方体和正方体体积的计算方法，相信你们已经非常熟悉。其实生活中还有像橡皮、橡皮泥、石块等这样的不规则物体，怎样求这些不规则物体的体积呢？这就是今天这节课我们要研究的问题。先来看第一个问题，要计算这块橡皮泥的体积，同学们，你们平时都玩过橡皮泥吧？它有什么特点呢？
生：橡皮泥很柔软，捏一捏就变形，可以把它捏成各种形状。
师：那橡皮泥的这个特点，对计算它的体积有没有什么启发呢？相信大家一定有自己的想法了。我们来看看下面两位同学是怎么做的？
生1：我把橡皮泥捏压成已经学过的长方体，再测量出它的长、宽、高，就可以计算出橡皮泥的体积了。
生2：我把橡皮泥捏成正方体形状，再测量出它的棱长，也能计算出橡皮泥的体积。
师：同学们，像这样测量计算橡皮泥的体积，大家想到了吗？我们要求的原本是这个形状的橡皮泥的体积，现在它的形状被捏压成了长方体或正方体。形状变了，它的体积还和原来一样吗？
生：是的，橡皮泥的形状虽然发生了变化，但是它的大小既没有增多也没有减少，也就是它所占的空间并没有变，所以体积还和原来一样。
师：形状变了，体积没变，用这种方法就可以测量计算出橡皮泥的体积。两位同学都顺利解决了“橡皮泥的体积是多少”这个问题，大家觉得他们的方法好在哪呢？
生：这两位同学通过捏一捏、变一变，把柔软的橡皮泥捏压成我们学过的长方体或正方体形状，巧妙地把不规则物体转化成了规则物体，从而解决了“橡皮泥的体积是多少”这个数学问题。
师：真棒，第一个问题顺利解决。那要知道这个石块的体积是多少，我们还能像刚才那样把它捏成长方体或正方体吗？
生：肯定捏不动。
师：回忆刚才我们把橡皮泥捏成长方体或正方体的过程，就是把新的、不熟悉的知识转化成已经学过的旧知识来解决。那石块的体积能不能也转化成我们熟悉的知识来解决呢？看到这个画面，大家是不是觉得很熟悉，乌鸦喝水的故事？这对我们解决现在的问题有什么帮助呢？乌鸦把小石块放进水里，石块的体积会变吗？水面为什么会上升呢？上升部分水的体积又是谁的体积？
生：石块放进水里，石块的体积不会变，水的体积也不会变。水面上升是因为石块挤占了水的空间，把水挤了上来，所以上升部分水的体积就是石块的体积。
师：通过刚才的分析，大家知道石块的体积可以转化成什么了吗？
生：石块的体积可以转化成上升部分水的体积。
师：接下来就让我们借助水来测量这个石块的体积。一起来看下面这位同学做的测量实验。这里有一个量杯，里面装着一些水，为了能看得更清楚，在水中加点颜色。现在看到水的体积是$300$毫升。然后把石头放入杯中，让石头完全浸没在水中，发现水面上升了，现在的体积是$350$毫升，也就是水和石头的总体积是$350$立方厘米，那石头的体积就是上升的这一部分水的体积。同学们，通过观察刚才的这个小实验，知道石块的体积是多少了吗？
生：石块的体积等于上升部分水的体积，放入石块前水的体积是$300$毫升，放入石块后水和石块的总体积是$350$毫升，石块的体积就是$350 - 300 = 50$毫升，$50$毫升等于$50$立方厘米，石块的体积就是$50$立方厘米。
师：看来只要用一个量杯和适量的水就能测量出这个石块的体积。这种测量不规则物体体积的方法在数学上叫做排水法。同学们回忆刚才的小实验，请想一想，用排水法测量不规则物体的体积时，需要记录哪些数据呢？
生：需要记录物体放入前水的体积和物体放入后水和物体的总体积，然后用水和物体的总体积减去水的体积，就能求出物体的体积。