5年级下册人教版数学 第五单元图形的运动(三)例1、例2 逐字稿-3,076字

  师:同学们好。二年级时,我们已经初步认识过生活中的旋转现象。今天这节课,我们进一步研究图形的旋转。生活中你们见过哪些旋转现象?

  生:钟面上指针的转动,风车叶片的转动,电风扇扇叶的转动,停车杆的转动,荡秋千时秋千的摆动等等。

  师:是的,这些都是旋转运动。观察钟面指针的运动和风车叶片的运动一样吗?来和老师一起比划。指针这样运动,风车这样运动。

  生:它们旋转的方向不同。

  师:对,我们把像钟面指针这样转动的方向叫做顺时针方向,那么反过来,与钟面指针转动方向相反的叫做逆时针方向。风车的叶片就是按逆时针方向旋转的。物体的旋转是有方向的,有的是按顺时针方向旋转,有的按逆时针方向旋转。你能说这幅图中风扇的叶片是按什么方向旋转的吗?

  生:是按顺时针方向旋转的。

  师:停车杆是按什么方向旋转的呢?

  生:是按逆时针方向旋转的。

  师:秋千的摆动过程中,既有顺时针方向的旋转,也有逆时针方向的旋转,你看出来了吗?再来观察钟面,左边钟面上指针是按什么方向旋转的呢?

  生:是按顺时针方向旋转的。

  师:右边钟面上的指针呢?

  生:也是按顺时针方向旋转的。

  师:观察这两个钟面指针的旋转情况,旋转得完全一样吗?哪里是相同的?哪里不同呢?自己先说一说。

  生:它们都是按顺时针方向旋转,指针的一端都固定在钟面的中心,这一点我们称为中心点,用字母o表示。指针都是绕点o按顺时针方向旋转的,两根指针的起点也是相同的,都是从12开始旋转。不同的地方是左边钟面,指针的另一端是从12顺时针旋转到1,指针旋转前和旋转后形成一个夹角;右边钟面指针的另一端是从12顺时针旋转到2,指针旋转前和旋转后也形成一个夹角,左边钟面夹角小,右边钟面夹角大。

  师:你能想办法知道左边钟面的夹角到底有多大吗?一起来听听小刚的想法。

  生:钟面上一周有12个大格,正好形成一个360度的周角,平均分成12份,每份30度,也就是每一大格30度,这样从12到1,指针绕固定点,按顺时针方向旋转了30度。

  师:小刚的想法你听明白了吗?指针走一圈是360度,钟面上有12大格,那么指针走一大格就是30度。再来听听小红的想法。

  生:我是借助直角来想的,指针从12到3走了三大格,正好是直角,直角是90度,所以每大格就是90÷3 = 30度。

  师:小红的想法也挺巧妙,巧妙借助直角90度也可以得到指针每走一大格是30度,当然还可以借助平角来思考。知道了指针从12到1是顺时针旋转了30度,那么指针从12到2旋转的角度又是多少呢?

  生:从12到2走了两大格,指针绕中心点o按顺时针方向旋转了60度。

  师:现在请你像老师这样完整地说一说,两个钟面上指针是怎样旋转的?

  生:从12到1,指针绕点o,按顺时针方向旋转了30度。从12到2指针绕点o按顺时针方向旋转了60度。

  师:现在请继续观察。这次指针不是从12开始旋转的,是从3开始的。你能像刚才那样说这次指针是怎样旋转的吗?

  生:指针从3走到6是绕点o顺时针旋转了90度。

  师:小刚说得很好,不仅说清楚了旋转的方向,还找到了旋转的角度。小刚,你怎么知道旋转了90度的呢?

  生:走一大格30度,三大格就是90度,也可以看指针从3走到6,夹角正好是直角,所以是90度。

  师:小刚的想法和你的一样吗?来,我们一起再说说。从3到6指针绕点o,按顺时针方向旋转了90度,继续观察。你能自己完整地说说从6到12指针是怎样旋转的吗?

  生:钟面上指针是绕点o按顺时针方向旋转了180度。

  师:回顾刚才4个钟面上指针的旋转情况,想一想我们要准确描述物体的旋转运动,要说清楚哪些呢?

  生:指针都是绕点o旋转的,点o就是指针的旋转中心,都是按顺时针方向旋转,顺时针就是指针的旋转方向,30度、60度、90度和180度是指针的旋转角度。

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