师：同学们好，今天由我带领大家踏上数学王国的探寻之旅。请大家先准备好正方形纸片和圆形纸片。准备好了吗？那我们开始啦，今天要研究的内容是“分数的意义”。看到这个课题，大家想到了什么？
生：三年级时，我们已经对分数有了初步认识。
师：没错。瞧，这个分数是1/4，大家还记得1/4的含义吗？现在，请同学们利用课前准备好的正方形纸片、圆形纸片或者画一条线段，用它们来表示出1/4，开始吧。
（同学们完成操作）
师：好，老师收集了几位同学的作品，我们一起来看看。先来看看小丽的，她这样表示一个正方形的1/4可以吗？
生：可以，她把正方形纸片平均分成四份，阴影部分是其中一份，阴影部分就可以用1/4表示。
师：非常棒，小丽做对了。再看看小红的作品，这里表示出了1/4吗？
生：小红把正方形纸片也平均分成了4份，其中一份就是这个正方形的1/4，她也做对了。
师：没错。接着看看小敏同学的，她把一个圆平均分成了4份，其中一份是这个圆的多少呢？
生：1/4。
师：对啦，为小敏点赞。小刚利用所画的线段也表示出了1/4，他是怎么做的呢？
生：他把这条线段平均分成四份，其中一份就是这条线段的1/4。
师：非常好。刚才这几位同学利用正方形纸片、圆形纸片和线段都成功表示出了1/4。现在大家注意看小丽的作品，我们把这个正方形剪开，阴影部分还可以用1/4表示吗？
生：可以。
师：那我把这四个小正方形重新排列，现在阴影部分还能用1/4表示吗？
生：可以，我们把这四个小正方形看作一个整体，阴影部分就是这个整体的1/4。
师：非常棒。老师这里有一把香蕉，大家能找到其中的1/4吗？
生：把这把香蕉看作一个整体，平均分成四份，其中一根香蕉就是这把香蕉的1/4。
师：没错，每一根香蕉都是这把香蕉的1/4。再看，大家能圈出这盘面包的1/4吗？想一想，试一试。
生：把这盘8个面包看作一个整体，平均分成四份，其中一份就是这盘面包的1/4，每份有两个面包。
师：非常好。刚才我们举了很多例子，都表示出了1/4 。1/4既可以把像一个正方形、一个圆、一条线段等一个物体平均分成4份，表示其中一份；又可以把4个小正方形、一把香蕉、一盘面包等一些物体组成的整体平均分成4份，其中一份也能用1/4表示。
在数学中，一个物体、一个计量单位，一些物体都可以看作一个整体。这个整体可以用自然数一来表示，我们通常把它叫做“单位一”。我们把单位一平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这就是分数的意义。大家还记得分数各部分的名称吗？
生：分数中间的线叫分数线，表示平均；分数线下面的数叫分母，表示把单位一平均分成的总份数；分数线上面的数叫分子，表示所取的份数。
师：非常好。刚才同学们表示出了一盘面包的1/4，那如果这样涂色又该用哪个分数来表示呢？
生：可以用2/4来表示。
师：那3/4的含义是什么呢？
生：把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，其中三份就是这盘面包的3/4。
师：非常棒。老师这里还有两幅苹果图，我们一起来看看。把下面每个圈里的苹果都看作单位一，用分数表示涂色部分，想一想，填一填。第一幅图用哪个分数表示？
生：2/5。
师：第二个圈里苹果很多，用哪个分数表示涂色部分呢？
生：还是2/5。
师：没错，虽然每个圈里苹果个数不同，单位一不同，但都是把整体平均分成了5份，涂色部分占其中两份，所以都可以用2/5表示。老师这里还有一堆糖果，我们来分一分吧。
（展示小明的答案）
师：我们把这堆糖看作单位一，平均分成两份，每份是这堆糖的多少？
生：1/2。
师：平均分成3份，每份是这堆糖的多少？两份呢？
生：每份是1/3，两份是2/3。
师：平均分成4份，每份是多少？3份呢？